Toán 10 Giải phương trình $x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$

[Thiên Thuận]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình $x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$ (1)
ĐK: [TEX]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0 & \\ 2-x\geq 0& \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2 & \\ x\leq 2& \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow x=2 [/TEX]
(1) [TEX]\Rightarrow x-\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-2=2\sqrt{2-x}[/TEX]
Mình không hiểu chỗ dòng cuối lắm ạ, bạn nào giải thích cho mình với

 

[hdiemht]

Giải phương trình $x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$ (1)
ĐK: [TEX]\left\{\begin{matrix} x-2\geq 0 & \\ 2-x\geq 0& \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2 & \\ x\leq 2& \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow x=2 [/TEX]
(1) [TEX]\Rightarrow x-\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-2=2\sqrt{2-x}[/TEX]
Mình không hiểu chỗ dòng cuối lắm ạ, bạn nào giải thích cho mình với

Theo cô Diễm dạy hồi trước!
Khi làm bài này thì mình tìm ra $DKXĐ$ là $x=2$
Khi đó mình sẽ thay vào đề, Nếu $x$ thỏa mãn thì $x=2$ chính là nghiệm và ngược lại thì $PTVN$
_________
Còn chổ Thuận! Dòng cuối là dòng biến đổi theo kiểu chuyển vế ý Thuận!

 

[Tiến Phùng]

Chỗ cuối thì đơn giản thôi, x-2=2-x khi x=2 mà bạn, rồi chuyển vế thông thường thôi. Bài này thay xừ đi còn biến đổi thế làm chi cho mệt ta :v

 

[Thiên Thuận]

Chỗ cuối thì đơn giản thôi, x-2=2-x khi x=2 mà bạn, rồi chuyển vế thông thường thôi. Bài này thay xừ đi còn biến đổi thế làm chi cho mệt ta :v

Dạ, đây là cách mà thầy em dạy đó anh :v Với lại chỗ dòng cuối tự nhiên em mới nhìn ra lúc nãy, đầu óc bị sao ý nên tự nhiên nhìn không ra :v

 

[Hồng Nhật]

Thay x = 2 vào phương trình đầu tiên.
- Nếu 2 vế bằng nhau => phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
- Nếu 2 vế khác nhau => phương trình vô nghiệm

 

[Tiểu Linh Hàn]

Cách làm này lạ quá a :v Thay luôn là đc rồi mà