[tex]\sqrt[3]{2-x} = 1 - \sqrt{x-1}[/tex]
[tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = \sqrt[2]{x^2-4} - 2x + 2[/tex]
a) Đặt: [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2-x} = &a & \\ \sqrt{x-1}=&b &(b\geq 0) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3 +b^2&= &1 \\ a+b &= &1 \end{matrix}\right.[/tex]
Suy ra:[tex]a^3+(1-a)^2=1\Leftrightarrow a^3+a^2-2a=0\Rightarrow a=...\Rightarrow x=...[/tex]
b) <Đề câu b có thể bạn viết nhầm số 2 thành căn bậc:>
Đề là: [tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = 2\sqrt{x^2-4} - 2x + 2[/tex] $???$
$DKXD:$ [tex]x\neq \pm 2[/tex]
Đặt: $\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=a (a<0)$ (vì [tex]\sqrt{x-2}<\sqrt{x+2}\Rightarrow \sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}<0[/tex])
Bình phương lên ta được: [tex]2x-2\sqrt{x^2-4}=a^2[/tex]
$\Rightarrow a=2-a^2\Rightarrow a=...$
Giải $a$ ra đối chiếu với ĐK sau đó có thể giải như câu $a)$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
