Toán 10 Giải phương trình vô tỉ

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giúp em chi tiết câu này ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Blue Plus @Trần Nguyên Lan @kido2006
@vangiang124

 

[kido2006]

Giải phương trình [tex]x^3+2x^2-6x+1=2\sqrt{x^2-x+1}-(x+1)\sqrt{3x+1}[/tex]

Đk: [tex]x\geq \frac{-1}{3}[/tex]
[tex]pt \Leftrightarrow x^3-x+2\sqrt{x^2-x+1}(\sqrt{x^2-x+1}-1)+\sqrt{3x+1}(x+1-\sqrt{3x+1})=0\\ \Leftrightarrow (x^2-x)\left ( x+1+\dfrac{2\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x^2-x+1}+1}+\dfrac{\sqrt{3x+1}}{\sqrt{3x+1}+x+1} \right )=0\\ \Rightarrow x^2-x=0\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\right.[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

 

[Ninh Hinh_0707]

Đk: [tex]x\geq \frac{-1}{3}[/tex]
[tex]pt \Leftrightarrow x^3-x+2\sqrt{x^2-x+1}(\sqrt{x^2-x+1}-1)+\sqrt{3x+1}(x+1-\sqrt{3x+1})=0\\ \Leftrightarrow (x^2-x)\left ( x+1+\dfrac{2\sqrt{x^2-x+1}}{\sqrt{x^2-x+1}+1}+\dfrac{\sqrt{3x+1}}{\sqrt{3x+1}+x+1} \right )=0\\ \Rightarrow x^2-x=0\\ \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1 \end{matrix}\right.[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^

Bạn biến đổi như thế nào để ra phương trình này ạ?

 

[kido2006]

Bạn biến đổi như thế nào để ra phương trình này ạ?View attachment 197553

Bạn nhân tung ra là ra phương trình ban đầu á

 

[Ninh Hinh_0707]

Bạn nhân tung ra là ra phương trình ban đầu á

Bạn biến đổi thế nào để ra phương trình tương đương số 2 (dòng 3) ạ?

 

[kido2006]

Bạn biến đổi thế nào để ra phương trình tương đương số 2 (dòng 3) ạ?

Bạn dùng phương pháp nhân liên hợp nhé
$2\sqrt{x^2-x+1}(\sqrt{x^2-x+1}-1)=\dfrac{2\sqrt{x^2-x+1}(x^2-x+1-1)}{\sqrt{x^2-x+1}+1}=\dfrac{2\sqrt{x^2-x+1}(x^2-x)}{\sqrt{x^2-x+1}+1}$
tương tự cho cái sau
còn $x^3-x=x(x-1)(x+1)=(x^2-x)(x+1)$ nhé