Toán Giải phương trình vô tỉ

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi 0844862486, 31 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 126

  1. 0844862486

    0844862486 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    8
    Điểm thành tích:
    6
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giải phương trình :
    $\sqrt{5x^3 - 1} + \sqrt[3]{ 2x-1} + x - 4 = 0$
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng tám 2021
    chi254, Blue PlusDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,392
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    Nhẩm thấy $x=1$ là một nghiệm. Sử dụng phương pháp liên hợp.
    $pt\Leftrightarrow \sqrt{5x^3-1}-2+\sqrt[3]{2x-1}-1+x-1=0\\\Leftrightarrow \dfrac{5x^3-5}{\sqrt{5x^3-1}+2}+\dfrac{2x-2}{(\sqrt[3]{2x-1})^2+\sqrt[3]{2x-1}+1}+x-1=0\\\Leftrightarrow (x-1)\left (\dfrac{5x^2+5x+5}{\sqrt{5x^3-1}+2}+\dfrac{2}{(\sqrt[3]{2x-1})^2+\sqrt[3]{2x-1}+1}+1\right )=0$
    Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn 0 nên phương trình tương đương với $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
    Nếu bạn có thắc mắc gì thì hỏi tại chủ đề này nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.
     
    0844862486, kido2006, Asuna Yuuki1 other person thích bài này.
  3. chi254

    chi254 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,408
    Điểm thành tích:
    494
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    ĐKXĐ : ...
    Nhận thấy $x = 1$ là 1 no của phương trình
    Xét $x > 1$
    Ta có : $\sqrt{5x^3 -1} > 2 , \sqrt[3]{2x - 1} > 1, x - 4 > -3 \\
    \Leftrightarrow VT > 0$
    Xét $x <1$
    Ta có :
    $\sqrt{5x^3 -1} < 2 , \sqrt[3]{2x - 1} < 1, x - 4 < -3 \\
    \Leftrightarrow VT > 0$
    Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi thêm nha
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY