Phương trình tương đương với:
[tex]\frac{x^3+5x^{2}+4x+2}{x^2+2x+3}-\sqrt{x^{2}+x+2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^3+5x^2+4x+2}{x^2+2x+3}-2-(\sqrt{x^2+x+2}-2)=0\\ \Leftrightarrow \frac{x^3+3x^2-4}{x^2+2x+3}-\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0\\ \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+2)^2}{x^2+2x+3}-\frac{(x-1)(x+2)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0\\ \Leftrightarrow (x-1)(x+2)(\frac{x+2}{x^2+2x+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}+2})=0\\[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=-2\\ \frac{x+2}{x^2+2x+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0(*) \end{bmatrix}[/tex]
Ta có: [tex](*)\Leftrightarrow (x+2)(\sqrt{x^2+x+2}+2)-x^{2}-2x-3=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}+2x+4-x^{2}-2x-3=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}-x^{2}+1=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}=x^{2}-1[/tex]
(Bình phương lên và và giải tiếp nha, gợi ý phương trình sau khi biến đổi có ít nhất một nghiệm [tex]x=\frac{-7}{5}[/tex])
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
