Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

AlexisBorjanov

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng tư 2020
788
746
121
Hà Nội
Earth

Duy Quang Vũ 2007

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng tám 2020
240
1,013
111
17
Quảng Ninh
THCS Chu Văn An
Phương trình tương đương với:
[tex]\frac{x^3+5x^{2}+4x+2}{x^2+2x+3}-\sqrt{x^{2}+x+2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^3+5x^2+4x+2}{x^2+2x+3}-2-(\sqrt{x^2+x+2}-2)=0\\ \Leftrightarrow \frac{x^3+3x^2-4}{x^2+2x+3}-\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0\\ \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+2)^2}{x^2+2x+3}-\frac{(x-1)(x+2)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0\\ \Leftrightarrow (x-1)(x+2)(\frac{x+2}{x^2+2x+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}+2})=0\\[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ x=-2\\ \frac{x+2}{x^2+2x+3}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=0(*) \end{bmatrix}[/tex]
Ta có: [tex](*)\Leftrightarrow (x+2)(\sqrt{x^2+x+2}+2)-x^{2}-2x-3=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}+2x+4-x^{2}-2x-3=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}-x^{2}+1=0\\ \Leftrightarrow (x+2)\sqrt{x^{2}+x+2}=x^{2}-1[/tex]
(Bình phương lên và và giải tiếp nha, gợi ý phương trình sau khi biến đổi có ít nhất một nghiệm [tex]x=\frac{-7}{5}[/tex])
 
Last edited:
Top Bottom