Toán 9 giải phương trình vô tỉ

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bạn nào giúp mk vs: gpt: [tex]\sqrt[3]{3x^2-x+1}+\sqrt[3]{3x^2-7x+2}+\sqrt[3]{6x-3}=\sqrt[3]{2}[/tex]
PS: mk có thử liên hợp nhưng ko ổn: có nhân tử 6x-1, còn lại ko thể xử lí

 

[Longkhanh05@gmail.com]

@mbappe2k5 đề gốc là câu 3b,
liên hợp hai cái đầu, rồi 2 cái cuối với nhau đc nhân tử 6x-1 như mình ns mà

@mbappe2k5 , đây nhé!

 

[Lê.T.Hà]

Nhìn điều đặc biệt của 4 căn thức mà nghĩ ra cách giải phù hợp.
Đặt 4 căn thức lần lượt là a;b;c;d [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=d & \\ a^3-d^3=b^3+c^3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-d=-(b+c) & \\ (a-d)(a^2+ad+d^2)=(b+c)(b^2-bc+c^2) & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1: [tex]a-d=b+c=0[/tex] đơn giản tự giải
TH2: [tex]a-d=-(b+c)\neq 0[/tex] chia vế cho vế
[tex]\Rightarrow a^2+ad+d^2=-(b^2-bc+c^2)[/tex]
Vế trái không âm, vế phải không dương, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex]a=b=c=d=0[/tex] ko thỏa mãn

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Nhìn điều đặc biệt của 4 căn thức mà nghĩ ra cách giải phù hợp.
Đặt 4 căn thức lần lượt là a;b;c;d [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=d & \\ a^3-d^3=b^3+c^3 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-d=-(b+c) & \\ (a-d)(a^2+ad+d^2)=(b+c)(b^2-bc+c^2) & \end{matrix}\right.[/tex]
TH1: [tex]a-d=b+c=0[/tex] đơn giản tự giải
TH2: [tex]a-d=-(b+c)\neq 0[/tex] chia vế cho vế
[tex]\Rightarrow a^2+ad+d^2=-(b^2-bc+c^2)[/tex]
Vế trái không âm, vế phải không dương, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex]a=b=c=d=0[/tex] ko thỏa mãn

em ghi sai đề, nếu đề đúng thì là giải ra đc vậy
đề đây ạ

nếu giải ra đc vậy
và cái 2 hình như ko giải đc

 

[Lê.T.Hà]

Do bạn ko biết cách thôi
[tex]\Leftrightarrow (a-b)^2+3ab=(c+d)^2-3cd\Leftrightarrow ab=-cd[/tex]
Lập phương 2 vế và chuyển về biến x nó ra 1 pt hoàn toàn bình thường

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Do bạn ko biết cách thôi
[tex]\Leftrightarrow (a-b)^2+3ab=(c+d)^2-3cd\Leftrightarrow ab=-cd[/tex]
Lập phương 2 vế và chuyển về biến x nó ra 1 pt hoàn toàn bình thường

trường hợp trên giải ra vô nghiệm phải không chị?

 

[Lê.T.Hà]

Mình không biết, mình chỉ giải đến đấy chứ không giải đến cùng nên không biết kết quả ra sao

 

[Lê.T.Hà]

Mà hình như bạn tự làm khó mình với kiểu chuyển vế như trên
Nếu để ab=-cd nó sẽ ra 1 pt bậc 4 rất khó giải nếu bạn ko biết kĩ thuật
Nhưng vẫn giả thiết như cũ ta chuyển thành [tex]\left\{\begin{matrix} a-d=b+c & \\ a^3-d^3=b^3+c^3 & \end{matrix}\right.[/tex]
Thì phương trình hệ quả thu được sau đó: [tex]ad=-bc\Leftrightarrow (ad)^3=-(bc)^3[/tex] chỉ là 1 pt bậc 3 hoàn toàn bấm mấy được