Toán 9 giải phương trình vô tỉ

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
a.[tex]\sqrt{1- 2018x}+\sqrt{1+2018x}= \frac{1}{x+1}+\sqrt{1+x}[/tex]
b.[tex]\sqrt{2x+2} -\sqrt{2x-1}=x[/tex]

 

[baogiang0304]

giải phương trình
a.[tex]\sqrt{1- 2018x}+\sqrt{1+2018x}= \frac{1}{x+1}+\sqrt{1+x}[/tex]
b.[tex]\sqrt{2x+2} -\sqrt{2x-1}=x[/tex]

a)ĐK: [tex]x\geq \frac{1}{2018}[/tex]
[tex]\sqrt{1-2018x}-1+\sqrt{1+2018x}-1-\frac{1}{x+1}+1-\sqrt{1+x}+1=\frac{-2018x}{\sqrt{1-2018x}}+\frac{2018x}{\sqrt{1+2018x}+1}\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x+2}=x.(\frac{2018}{\sqrt{1+2018x}}-\frac{2018}{\sqrt{1-2018x}+1}+\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x+2})=0[/tex]
Vậy x=0 (do VP còn lại luôn dương do ĐK)
b)ĐK: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}-x=\sqrt{2x+2}-2-\sqrt{2x-1}+1-x+1=\frac{2(x-1)}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}-(x-1)=(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}}-1)=0[/tex]
Vậy x=1 (do VP còn lại luôn âm do ĐK)

 

[thangbebu1112004]

b)ĐK: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}-x=\sqrt{2x+2}-2-\sqrt{2x-1}+1-x+1=\frac{2(x-1)}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}-(x-1)=(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}}-1)=0[/tex]
Vậy x=1 (do VP còn lại luôn âm do ĐK)[/QUOTE]
bạn ơi bạn có thể giải thích rõ hơn vì sao VP còn lại luôn âm do ĐK được không mình chưa hiểu lắm

 

[baogiang0304]

b)ĐK: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}-x=\sqrt{2x+2}-2-\sqrt{2x-1}+1-x+1=\frac{2(x-1)}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}-(x-1)=(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}}-1)=0[/tex]
Vậy x=1 (do VP còn lại luôn âm do ĐK)

bạn ơi bạn có thể giải thích rõ hơn vì sao VP còn lại luôn âm do ĐK được không mình chưa hiểu lắm[/QUOTE]

Đây nhé: [tex]\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-1\leq \frac{2}{2}-1=0[/tex]
Dấu = xảy ra <=>x=-2
Mà [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex] nên không có dấu = xảy ra
=>[tex]\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-1-\frac{2}{2x-1}< 0[/tex]