Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT sau :
$ \frac{3x}{\sqrt{3x + 10}} = \sqrt{3x + 1} - 1 $
Giúp mik với..

 

[Ann Lee]

GPT sau :
$ \frac{3x}{\sqrt{3x + 10}} = \sqrt{3x + 1} - 1 $
Giúp mik với..

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{-1}{3}[/tex]
[tex]\frac{3x}{\sqrt{3x + 10}} = \sqrt{3x + 1} - 1\\\Leftrightarrow \frac{3x}{\sqrt{3x + 10}} = \frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}\\\Leftrightarrow 3x\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+10}}-\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1} \right )=0[/tex]
TH1: $x=$ (t/m)
TH2: [tex]\frac{1}{\sqrt{3x+10}}-\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1} =0\\\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3x+10}}=\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1} \\\Leftrightarrow \sqrt{3x+10}=\sqrt{3x+1}+1 \\\Leftrightarrow ..[/tex]

 

[matheverytime]

đặt t =[tex]\sqrt{3x+1}[/tex]
=> [tex]\frac{t^2-1}{\sqrt{t^2+9}}=t-1<=>(t-1)=0 \vee \frac{t+1}{\sqrt{t^2+9}}=1<=>t^2+2t+1=t^2+9<=>2t=8=>t=4[/tex]
=>ez game