Toán 10 Giải phương trình vô tỉ

[elisabeth.2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}+14x-8=0[/tex]
b) [tex]\frac{1+3\sqrt{x}}{4x+\sqrt{2+x}}-1=0[/tex]
c) [tex]x^{3}-3x+1=\sqrt{8-3x^{2}}[/tex]

 

[Ann Lee]

a) [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}+14x-8=0[/tex]

Xem kĩ lại đề là [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}+14x-8=0[/tex] hay [tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^{2}-14x-8=0[/tex]

b) [tex]\frac{1+3\sqrt{x}}{4x+\sqrt{2+x}}-1=0[/tex]

[tex]\frac{1+3\sqrt{x}}{4x+\sqrt{2+x}}-1=0\\\Leftrightarrow \frac{1+3\sqrt{x}}{4x+\sqrt{2+x}}=1\\\Leftrightarrow 1+3\sqrt{x}=4x+\sqrt{2+x}\\\Leftrightarrow (4x-1)+(\sqrt{2+x}-3\sqrt{x})=0\\\Leftrightarrow (4x-1)+\frac{2(1-4x)}{\sqrt{2+x}+3\sqrt{x}}=0\\\Leftrightarrow (4x-1)\left ( 1-\frac{2}{\sqrt{2+x}+3\sqrt{x}} \right )=0[/tex]
TH1: [tex]4x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}(t/m)[/tex]
TH2: [tex]1-\frac{2}{\sqrt{2+x}+3\sqrt{x}}=0\\\Leftrightarrow 1=\frac{2}{\sqrt{2+x}+3\sqrt{x}}\\\Leftrightarrow \sqrt{2+x}+3\sqrt{x}=2\\\Leftrightarrow...[/tex]

 

[matheverytime]

c) [tex]x^3-x^2-x+x^2-x-1=\sqrt{8-3x^2}-(2-x)<=>(x^2-x-1)(x+1)=\frac{8-3x^2-4+4x-x^2}{\sqrt{8-3x^2}+(2-x)}<=>(x^2-x-1)=0 \vee x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^2}+(2-x)}=0(vo.no)[/tex]

 

[Ann Lee]

c) [tex]x^3-x^2-x+x^2-x-1=\sqrt{8-3x^2}-(2-x)<=>(x^2-x-1)(x+1)=\frac{8-3x^2-4+4x-x^2}{\sqrt{8-3x^2}+(2-x)}<=>(x^2-x-1)=0 \vee x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^2}+(2-x)}=0(vo.no)[/tex]

Cho em hỏi, chứng minh phần $x+1+\frac{4}{\sqrt{8-3x^2}+(2-x)}=0$ vô nghiệm như thế nào ạ?