Bài 5:
Đặt $v=\sqrt{x^2-3x+3}; u=\sqrt{x^2-3x+6}$
Suy ra $u^2-v^2=(u+v)(u-v)=3$
$u+v=3$
Suy ra $u-v=1$
Giair hệ được $u=2, v=1$
Suy ra $x=1; x=2$
Bài 6:
Đặt $u=\sqrt{25-x^2}; v=\sqrt{9-x^2}$
Suy ra $u^2-v^2=16$
$u-v=2$
Suy ra $u+v=8$
Giải hệ và kết luận nghiệm.
Bài 7:
Đặt $t=\sqrt{x^2+3x+2}$
Có $(1-2\sqrt{2})t=-\sqrt{2}$
Bài 8:
Đăt $\sqrt[3]{2-x}=u; \sqrt{x-1}=v$
$u^3+v^2=1$
$u+v=1$
Thế $v=1-u$ vào PT đầu được $u^3+u^2-2u=0$
Suy ra $u=0; 1; -2$