giai phuong trinh vo ti

[maithithuhuong98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt{x+1}+2x+2$=$x-1 +\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}$
mình lam mai ra được một nửa rồi nhưng no cư lam sao ý^^

 

[braga]

Gợi ý:
Cách 1: $DK: \ \ -1\le x\le 1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a \ ; \ \sqrt{x-1}=b \ , \ a,b\ge 0$, Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases}a+2a^2=-b^2+b+3ab\\a^2+b^2=2\end{cases}$$
Cách 2: Nhẩm thấy nghiệm $x=0$ ta biến đổi nhân liên hợp:
$\sqrt{x+1}+2x+2=x-1 +\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2} \\ \iff \sqrt{x+1}+1+2x=\sqrt{1-x}-1+3\sqrt{1-x^2}-1 \\ \iff \dfrac{x}{\sqrt{x+1}-1}+2x=\dfrac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+\dfrac{-x^2}{3\sqrt{1-x^2}+1}$

 

[maithithuhuong98]

cach mot cua ban giong minh nhung giai hê đo lam sao moi la van de minh can

 

[braga]

Gợi ý:
Cách 1: $DK: \ \ -1\le x\le 1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a \ ; \ \sqrt{x-1}=b \ , \ a,b\ge 0$, Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases}a+2a^2=-b^2+b+3ab\\a^2+b^2=2\end{cases}$$

$$a+2a^2=-b^2+b+3ab\iff 2a^2-2ab+a-b-(ab+b^2)=0 \iff (a-b)(2a-b+1)=0$$