Giải phương trình vô tỉ

D

duymc1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.) [TEX]\sqrt{2x^2 + 8x + 6} + \sqrt{x^2 - 1} = 2x + 2[/TEX]
2.) [TEX] x + \sqrt{4- x^2} = 2 + 3x\sqrt{4 - x^2}[/TEX]
3.) [TEX]\sqrt{4x+1} - \sqrt{3x-2} = \frac{x+3}{5}[/TEX]
4.) [TEX] x^3 + 1 = 2 \sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

Rất mong mọi người giúp đỡ mình . Cảm ơn trước :)
 
N

nguyenbahiep1

câu 4

[TEX]u = \sqrt[3]{2x -1} \Rightarrow u^3 = 2x -1 \Leftrightarrow u^3 +1 = 2x[/TEX]

kết hợp với phuơng trình ban đầu ta có

[TEX]\left{\begin{ x^3 +1 = 2.u}\\{u^3 +1 = 2x}[/TEX]

đây là hệ đối xứng loại 2

lấy (1)-(2)

[TEX]x^3 -u^3 = 2u - 2x \Leftrightarrow (x-u)( x^2 +u^2 + u.x +2) = 0 \\ x = u \Rightarrow \sqrt[3]{2x -1} = x \Rightarrow x^3 -2x +1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ x = \frac{-1-\sqrt{5}}{2} \\ x = \frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \\ x^2 +u^2 + u.x +2 = \frac{1}{2}(x+u)^2 + \frac{1}{2}(x^2 + u^2) + 2 > 0 ( V/N)[/TEX]

vậy đáp án
[TEX] x = 1 \\ x = \frac{-1-\sqrt{5}}{2} \\ x = \frac{-1+ \sqrt{5}}{2}[/TEX]
 
H

hocmaitlh

mình gợi ý rùi em tự làm nha .....anh thấy như thế là hay hơn chình bày đó

câu 1 : để ý nha [TEX]2x^2+8x+6= 2( x+1)(x+3)[/TEX]

đến đây em thấy có y chung chưa .......ok nha

câu 2 : pt \Leftrightarrow

[TEX]2-x - \sqrt[]{(2+x)(2-x)}+3x\sqrt[]{(2+x)(2-x)}=0[/TEX]

đến đây em thấy có y chung chưa........ok nha

câu 3 : cậu nhân liên hợn vế trai với [TEX]\sqrt[]{4x+1}+\sqrt[]{3x-2} [/TEX]

em thấy cái y chung chưa ...ok nha
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Câu 1.
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} x \leq - 3 \\ x \geq 1 \\ x = -1 \end{array} \right.$
1. Với $x = -1$ (Thỏa mãn)
2. Với $x \leq - 3$
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} VT > 0 \\ VP < 0 \end{array} \right.$
$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
3. Với $x \geq 1$ chia cả hai vế phương trình cho $\sqrt{x+1}$
ta được
$$\sqrt{2(x+3)}+\sqrt{x-1} = 2\sqrt{x+1}$$
phương trình này cơ bản rồi bạn tự giải nhé
Câu 2.
Gợi ý: Đặt $t = x + \sqrt{4 - x^2}$
nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom