Giải phương trình vô tỉ

[khahoang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn xem giúp mình bài này giải thế nào nhỉ. Đây là lần đầu tiến mình gặp dạng này.
[TEX]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1[/TEX]

 

[riely_marion19]

chào bạn!
phương trình tương đương:
[TEX]\sqrt[5]{x-1}+1+\sqrt[3]{x+8}-2=x^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x}{t^4-t^3+t^2-t+1}+\frac{x}{\sqrt[3]{(x+8)^2}+2\sqrt[3]{x+8}+4}=x^3[/TEX] với [TEX]t=\sqrt[5]{x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x[\frac{1}{t^4-t^3+t^2-t+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{(x+8)^2}+2\sqrt[3]{x+8}+4}-X^2]=0[/TEX]
\Leftrightarrow x=0, vế còn lại vô nghiệm.

 

[iamadream]

[tex]\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}-x^3=1 \\ x>0 \Rightarrow VT >1 (Loai) \\ x<0 \Rightarrow VT < 1 (Loai) \\ x=0 \Rightarrow VT = VP \Rightarrow x=0 [/tex]