Giải phương trình vô tỉ

[trhuyen.hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi! Giải hộ mình phương trình này với, mình đã làm theo nhiều cách mà vẫn không ra?
[TEX](3x+1)sqrt{2x^2-1}=5x^2+(3/2)x-3[/TEX]

 

[bboy114crew]

Phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]4\left(2x^2-1 \right)-2\left(3x+1 \right)\sqrt{2x^2-1}+\left(2x^2+3x-2 \right)=0 [/TEX]
Đặt [TEX]t = \sqrt{2x^2-1}[/TEX] được pt dạng:
[TEX]4t^2-2\left(3x+1 \right)t+\left(2x^2+3x-2 \right)=0[/TEX]
có[TEX] \Delta _t=\left(x-3 \right)^2[/TEX]
Suy ra nghiệm:
[TEX]t=\frac{1}{2}x+1 \left(=\sqrt{2x^2-1} \right);t=x-\frac{1}{2} \left(=\sqrt{2x^2-1} \right)...[/TEX]