Toán 9 Giải phương trình vô tỉ [tex]\frac{3x}{\sqrt{3x+10}} - \sqrt{3x+1} = -1[/tex]

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{3x}{\sqrt{3x+10}} - \sqrt{3x+1} = -1[/tex]

 

[Ann Lee]

[tex]\frac{3x}{\sqrt{3x+10}} - \sqrt{3x+1} = -1[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{-1}{3}[/tex]
[tex]\frac{3x}{\sqrt{3x+10}} - \sqrt{3x+1} = -1\\\Leftrightarrow \frac{3x}{\sqrt{3x+10}} = \sqrt{3x+1}-1\\\Leftrightarrow \frac{3x}{\sqrt{3x+10}} = \frac{3x+1-1}{\sqrt{3x+1}+1}\\\Leftrightarrow 3x\left ( \frac{1}{\sqrt{3x+10}} -\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1}\right )=0[/tex]
TH1: [TEX]x=0(t/m)[/TEX]
TH2: [tex]\frac{1}{\sqrt{3x+10}} -\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1}=0\\\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{3x+10}} =\frac{1}{\sqrt{3x+1}+1}\\\Leftrightarrow \sqrt{3x+10}=\sqrt{3x+1}+1(DK:..)\\\Rightarrow 3x+10=3x+1+1+2\sqrt{3x+1}\\\Leftrightarrow 4=\sqrt{3x+1}\\\Leftrightarrow 16=3x+1\\\Leftrightarrow x=5(t/m)[/tex]
Kết luận...