Toán 9 Giải phương trình vô tỉ [tex]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7[/tex]

[Hồ Khánh Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7[/tex]
(Nhờ các bạn giúp mình gấp. Cảm ơn nhiều!)

 

[Ann Lee]

[tex]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7[/tex]
(Nhờ các bạn giúp mình gấp. Cảm ơn nhiều!)

ĐKXĐ: [tex]x>0[/tex]
[tex]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7\\\Leftrightarrow 3\left ( \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )=2x+\frac{1}{2x}-7(*)[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a(a>0)\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\Leftrightarrow 2x+\frac{1}{2x}=2a^2-2[/tex]
Khi đó [tex](*)\Leftrightarrow 3a=2a^2-2-7\\\Leftrightarrow (a-3)(2a+3)=0\\\Leftrightarrow a=3(vì:a>0)\\\Leftrightarrow \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3\\\Leftrightarrow 2x+1=6\sqrt{x}\\\Leftrightarrow ...[/tex]
Kết luận...