Toán 9 Giải phương trình vô tỉ $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

[01658071095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 69877

ĐKXĐ:....
[tex]\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\\\Rightarrow \sqrt{3}-x=x^2(\sqrt{3}+x)\\\Leftrightarrow x^3+\sqrt{3}x^2+x-\sqrt{3}=0\\\Leftrightarrow (x^3+\sqrt{3}x^2+x+\frac{1}{3\sqrt{3}})-\frac{1}{3\sqrt{3}}-\sqrt{3}=0\\\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3-\frac{10}{3\sqrt{3}}=0 \\\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\frac{10}{3\sqrt{3}}\\\Leftrightarrow x+\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt{3}}\\\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}[/tex]
Vậy....