Toán 9 Giải phương trình vô tỉ chứa căn

[toan1233082004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giúp em bài này với ạ
View attachment 100442

[tex]DKXD:x\geqslant 0[/tex]

Đặt [tex]a=x-2(a\geqslant -2)\\b=\sqrt{x}(b\geqslant 0)[/tex]

[tex]Pt\Leftrightarrow \sqrt{a^2+5b^2}+b=2a\\\Leftrightarrow \sqrt{a^2+5b^2}=2a-b\\\Rightarrow a^2+5b^2=4a^2-4ab+b^2\\\Leftrightarrow 3a^2-4ab-4b^2=0\\\Leftrightarrow (a-2b)(3a+2b)=0\\\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[toan1233082004]

a=x−2(a⩾2)

À mà tại sao chỗ này a>=2 á chị, em nghĩ là a chỉ lớn hơn bằng 1 thôi á, chị xem lại xem

 

[Nguyễn Hương Trà]

À mà tại sao chỗ này a>=2 á chị, em nghĩ là a chỉ lớn hơn bằng 1 thôi á, chị xem lại xem

a>=-2 ý em
chị gõ nhầm sorry

 

[toan1233082004]

3a+2b

cái này em giải ra nghiệm thõa mãn điều kiện nhưng nó ko làm pt bằng 0 chị ạ làm sao đây chị

 

[toan1233082004]

Do [tex]x\geq 0 =>\sqrt(x^2+x+4) + \sqrt(x)=2x-4 =>\sqrt(x^2+x+4) + \sqrt(x) \geq 2 =>2x-4\geq 2 =>x-2\geq 1 =>x\geq 3[/tex]

 

[toan1233082004]

mà em giải tới cái trường hợp 3a+2b=0 là em tịt ngòi

 

[Nguyễn Hương Trà]

cái này em giải ra nghiệm thõa mãn điều kiện nhưng nó ko làm pt bằng 0 chị ạ làm sao đây chị

Do [tex]x\geq 0 =>\sqrt(x^2+x+4) + \sqrt(x)=2x-4 =>\sqrt(x^2+x+4) + \sqrt(x) \geq 2 =>2x-4\geq 2 =>x-2\geq 1 =>x\geq 3[/tex]

mà em giải tới cái trường hợp 3a+2b=0 là em tịt ngòi

Hì thật ra chị không hiểu ý em cho lắm @@

$TH:3a+2b=0$:

[tex]\Leftrightarrow 2b=-3a\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=6-3x\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6-3x\geqslant 0 & \\ 4x=36-36x+9x^2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leqslant 2 & \\ 9x^2-40x+36=0 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leqslant 2 & \\ x=\frac{20\pm2\sqrt{19} }{9}& \end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{20-2\sqrt{19}}{9}(TMDKXD)[/tex]


Tới đây em phải thử lại pt vì ở lời giải ban đầu vì các phép biến đổi không tương đương ! (Chỗ bình phương ban đầu)
Nếu thấy không thỏa mãn thì loại nghiệm này đi

Sorry chị rep hơi muộn

 

[toan1233082004]

ý em là chị chuyển số 4 ở pt đầu qua vế phải, sau đó đặt điều kiện, thì x>=2 chứ ko phải x>=0 nha chị, với lại nghiệm chị giải từ ptrinh 3a+2b=0 thay vào phương trình chính nó ko thõa nha chị, nên điều kiện x>=2 là cần thiết

 

[toan1233082004]

với lại chị kêu em thay lại như vậy thì làm bài toán phức tap hơn. Nói vậy thôi chứ em cảm ơn chị nhiều

 

[Nguyễn Hương Trà]

ý em là chị chuyển số 4 ở pt đầu qua vế phải, sau đó đặt điều kiện, thì x>=2 chứ ko phải x>=0 nha chị, với lại nghiệm chị giải từ ptrinh 3a+2b=0 thay vào phương trình chính nó ko thõa nha chị, nên điều kiện x>=2 là cần thiết

-.-
x>=0 là ĐKXĐ của phương trình chứ không phải x>=2 EM NHÉ !!
không hiểu kĩ thì đọc lại KIẾN THỨC CƠ BẢN GIÙM -.-

Thay vào pt không thỏa mãn thì Kết luận không có nghiệm đó :v

Bước THỬ LẠI là KHÔNG THỂ THIẾU vì ta ko biến đổi tương đương -.-

với lại chị kêu em thay lại như vậy thì làm bài toán phức tap hơn. Nói vậy thôi chứ em cảm ơn chị nhiều

Biết làm đơn giản thì em đừng đi hỏi )

 

[toan1233082004]

Em ko có ý gì đâu, nhưng cái nghiệm có căn mà chị thay lại vào ptrinh rồi giải ra chả phải phức tạp lắm sao ạ. Với lại sẵn tiện em hỏi luôn là mình thử lại nghiệm thì chỉ bấm máy rồi thay vào thử, hay là phải trình bày bước thử nghiệm vào trong giấy thi ạ. em cảm ơn chị nhiều