Giải phương trình và hệ phương trình

[rua.khoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT:
$\sqrt{2x^2 + 3x +5}$ + $\sqrt{2x^2 - 3x +5}=3x$

Đ/s: x= 4
Hệ :

$$\left\{\begin{matrix}( x-y)(x^2 + y^2)=13\\ ( x-y)(x^2 + y^2)=25\end{matrix}\right.$$
Đáp số : y= 2/3 x và y = 3/2 x
Rùa có đáp án nhưng cần cách làm vì ko hiểu ?

@quanghao98:lỗi latex

 

[nguyenbahiep1]

GPT:
$\sqrt{2x^2 + 3x +5} + \sqrt{2x^2 - 3x +5} =3x$

Giải

[laTEX]a = \sqrt{2x^2 + 3x +5} > 0 \\ \\ b = \sqrt{2x^2 - 3x +5} > 0 \\ \\ \Rightarrow a+b = \frac{1}{2}(a^2-b^2) \\ \\ \Rightarrow a-b = 2 \\ \\ a^2 = (2+b)^2 = b^2+4b+4 \\ \\ 2x^2 + 3x +5 = 2x^2 - 3x +5+ 4\sqrt{2x^2 - 3x +5}+4 \\ \\ 3x-2 = 2\sqrt{2x^2 - 3x +5} \Rightarrow x = 4 [/laTEX]

 

[tinhhiep381]

Câu hệ

[/url][/IMG]
.....................................................................................................................................................

 

[eye_smile]

Câu hệ đề sai thì phải.

PT(1) và (2) giống hệt nhau vế đầu.