

a) [tex]\log_{7}x>\log_{3}(2+\sqrt{x})[/tex]
b) [tex]\log_{5}x=\log_{3}(4+\sqrt{x})[/tex]
c) [tex]x^3+2x-3+\ln(x^2-x+1)=0[/tex]
b) [tex]\log_{5}x=\log_{3}(4+\sqrt{x})[/tex]
c) [tex]x^3+2x-3+\ln(x^2-x+1)=0[/tex]
Em chưa tính ra nhưng nghiệm của f(x)=0 trong câu a) đâu phải x=7 đâu ạ?a)ĐK: x>0
[TEX]log_7x-log_3(2+\sqrt{x})>0[/TEX]
[TEX]f(x)=log_7x-log_3(2+\sqrt{x})[/TEX]
[TEX]f'(x)=\frac{1}{xln7}-\frac{1}{2\sqrt{x}(2+\sqrt{x})ln3}[/TEX]
quy đồng lên và dễ dàng chứng minh f'(x) vô nghiệm với x>0 => f(x) luôn đồng biến với mọi x>0
GPT f(x)=0 =>x=7
=>nghiệm BPT là x>7
câu b tương tự
câu c
f'(x)>0 => PT có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm
nhẩm nghiệm thấy x=1 là nghiệm =>x=1 là nghiệm duy nhất
nghiệm là x=49. Bạn kia khai căn luôn nên nhầm đấy. Không nhẩm được thì dùng casio mà solve là đượcEm chưa tính ra nhưng nghiệm của f(x)=0 trong câu a) đâu phải x=7 đâu ạ?
Phương trình đó nhẩm như thế nào ạ? Em làm tới bước này [tex]\log_{2+\sqrt{x}}x=\log_{3}7[/tex] là bí rồi ạnghiệm là x=49. Bạn kia khai căn luôn nên nhầm đấy. Không nhẩm được thì dùng casio mà solve là được
a) [tex]\log_{7}x>\log_{3}(2+\sqrt{x})[/tex]
b) [tex]\log_{5}x=\log_{3}(4+\sqrt{x})[/tex]
c) [tex]x^3+2x-3+\ln(x^2-x+1)=0[/tex]
a) [tex]\log_{7}x>\log_{3}(2+\sqrt{x})[/tex]
b) [tex]\log_{5}x=\log_{3}(4+\sqrt{x})[/tex]
c) [tex]x^3+2x-3+\ln(x^2-x+1)=0[/tex]