Giải phương trình và bất phương trình
1. [tex]\frac{x-1}{x+3}[/tex] < 1
2. 3x - |2x-5| = 10
1. Điều kiện: [tex]x \neq - 3[/tex]
[tex]\frac{x - 1}{x + 3} < 1 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x + 3} - 1 < 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x - 1 - (x + 3)}{x + 3} < 0 \Leftrightarrow \frac{-4}{x + 3} < 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - 3[/tex]
2. Với 2x - 5 [tex]\geq[/tex] 0 [tex]\Leftrightarrow x \geq \frac{5}{2}[/tex] thì [tex]\left | 2x - 5 \right | = 2x - 5[/tex]
Phương trình trở thành: 3x - (2x - 5) = 10 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x + 5 = 10 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 5 (TM)
Với x < 2/5 thì [tex]\left | 2x - 5 \right | = 5 - 2x[/tex]
Phương trình trở thành: 3x - (5 - 2x) = 10 [tex]\Leftrightarrow[/tex] 5x - 5 = 10 [tex]\Leftrightarrow[/tex] 5x = 15 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = 3 (Không TM)
Vậy pt đã cho có nghiệm x = 5
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
