giải phương trình và bất phương trình lơp10

[mohu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\sqrt[2]{4x + 1} - \sqrt[2]{3x - 2} = \frac{x+3}{5}

\sqrt[2]{4-x} +\sqrt[2]{x-2} = x^2- 6x +11

|x+4| + | -2x+3| \geq x+2

giúp mình vs

chứng minh bđt sau : \sqrt[2]{(a+c)(b+c)} + \sqrt[2]{(a-c)(b-c)} \leq2\sqrt[2]{ab}

 

[sayhi]

[TEX]\sqrt[2]{4x + 1} - \sqrt[n]{3x - 2} = \frac{x+3}{5}[/TEX]

[TEX]\sqrt[x-2]{4-x} = x^2- 6x +11[/TEX]

[TEX]|x+4| + | -2x+3| \geq x+2[/TEX]

giúp mình vs

chứng minh bđt sau : [TEX]\sqrt[2]{(a+c)(b+c)} + \sqrt[2]{(a-c)(b-c)} \leq2\sqrt[2]{ab}[/TEX]

Đề thế này hả bạn

Mình nghĩ [TEX]|x+4| + | -2x+3| \geq x+2[/TEX]
câu này cứ xét các khoảng no để bỏ dấu |...| ra thôi

+ x \leq -4
+ -4 <x \leq $\dfrac{3}{2}$
+ $x>\dfrac{3}{2}$

 

[mohu]

đề mình viết hơi sai 1 tý, sorry bạn nhé
mình viết lại rùi kìa ( khổ, cứ nhắm mắt nhắm mũi vào mà đánh, chả biết trời đất j nữa )

 

[sayhi]

[TEX]\sqrt[2]{4x + 1} - \sqrt[2]{3x - 2} = \frac{x+3}{5}[/TEX]

Đặt $a=\sqrt{4x+1}$
$b=\sqrt{3x-2}$

=>$a^2 -b^2 =x+3$

Do đó: $5a-5b =a^2 -b^2 <=>(a-b)(a+b-5) =0$
$<=>a=b hay a+b=5$
a=b dễ rồi ;
a+b=5 ta có:
=>$ \sqrt{4x+1} +\sqrt{3x-2}=5$
<=>$ 6-7x =2\sqrt{(4x+1)(3x-2)}$
Bình phương lên xong tự giải tiếp nhé

Câu tiếp theo có ở đây roài nè
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2239491&postcount=13

 

[sayhi]

chứng minh bđt sau : [TEX]\sqrt[2]{(a+c)(b+c)} + \sqrt[2]{(a-c)(b-c)} \leq2\sqrt[2]{ab}[/TEX]

Bình phương lên ta được:
[tex]2ab +2c^2 +2\sqrt{(a^2-c^2)(b^2-c^2)[/tex] \leq $4ab$
$<=>\sqrt{(a^2-c^2)(b^2-c^2)} $\leq $ ab-c^2$
$<=> (ab)^2 -(ac)^2 -(bc)^2 +c^4 $ \leq $ (ab)^2 +c^4 -2abc^2$
$<=>2 abc^2 $\leq $ c^2.(a^2+b^2)$
Xét c=0 => luôn đúng
Xét c# 0..chia cả 2 vế bất đẳng thức cho $c^2>0$.được
$2ab $\leq$ a^2+b^2 <=>(a-b)^2 $ \leq $0$

Vậy bđt trên luôn đúng

 

[mohu]

[TEX]\sqrt[2]{4x + 1} - \sqrt[2]{3x - 2} = \frac{x+3}{5}[/TEX]

Đặt $a=\sqrt{4x+1}$
$b=\sqrt{3x-2}$

=>$a^2 -b^2 =x+3$

Do đó: $5a-5b =a^2 -b^2 <=>(a-b)(a+b-5) =0$
$<=>a=b hay a+b=5$
a=b dễ rồi ;
a+b=5 ta có:
=>$ \sqrt{4x+1} +\sqrt{3x-2}=5$
<=>$ 6-7x =2\sqrt{(4x+1)(3x-2)}$
Bình phương lên xong tự giải tiếp nhé

Câu tiếp theo có ở đây roài nè
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2239491&postcount=13

chỗ 6-7x bạn quên bình phương kìa, 5 vẫn giữ nguyên trg khi bên kia bình rùi

cơ mà dù sao cũn cảm ơn pạn nhá