Giải phương trình trong đề HSG

[tientrung_1309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [TEX]\sqrt{x+2} + sqrt{3-x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]

 

[pekuku]

Giải phương trình [TEX]\sqrt{x+2} + sqrt{3-x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]

[TEX]\sqrt{x+2} + sqrt{3-x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x+2}-2+\sqrt{3-x}-1=x^3+x^2-4x-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x^2+3x+2)[/TEX]
đến đây làm dc rùi
thanks nhá bạn

 

[tientrung_1309]

Tìm được 1 nghiệm là 2 rồi còn 1 nghiệm nữa là -1 thì tìm ntn thế bạn?

 

[catsanda]

Tìm được 1 nghiệm là 2 rồi còn 1 nghiệm nữa là -1 thì tìm ntn thế bạn?

xét đạo hàm thui bạn
chia làm 2 TH
TH1:-2\leqx\leq-3/2
TH2: -3/2<x\leq3

 

[tientrung_1309]

xét đạo hàm thui bạn
chia làm 2 TH
TH1:-2\leqx\leq-3/2
TH2: -3/2<x\leq3

Cụ thể được không bạn? Xét đạo hàm để cm -1 là nghiệm duyt nhất nhưng 1 hàm vừa đồng biến vừa nghịch biến thì làm sao để cm có nng duy nhất được?

 

[catsanda]

Cụ thể được không bạn? Xét đạo hàm để cm -1 là nghiệm duyt nhất nhưng 1 hàm vừa đồng biến vừa nghịch biến thì làm sao để cm có nng duy nhất được?

bởi vậy nên mới phải xét 2 th
......................................

 

[quyenduong]

[TEX]\sqrt{x+2} + sqrt{3-x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x+2}-2+\sqrt{3-x}-1=x^3+x^2-4x-4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x^2+3x+2)[/TEX]
đến đây làm dc rùi
thanks nhá bạn

Bước cuối cùng ấy mình không hiểu sao chia được vậy ? Nói cho mình hiểu dùm nha ^^