giải phương trình tìm nghiệp

L

letsmile519

Theo viet r` tính thôi bạn!

a)

$x_1+x_2=3m$;$x_1.x_2=3-m$

$(x_1-x_2)^2=9m^2-12+4m$

$1=9m^2+4m-12$

sau đó giải ra
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

a,PT có 2 nghiệm \Leftrightarrow $\Delta=9{m^2}-4(3-m)=9{m^2}+4m-12$ \geq 0
Khi đó, theo Vi-et ta có:
$x_1+x_2=3m$
$x_1.x_2=3-m$
Có: $x_1+x_2=3m$ và $x_1-x_2=1$
Cộng theo vế, được: $2x_1=3m+1$
\Rightarrow $x_1=\dfrac{3m+1}{2}$
$x_2=x_1-1=\dfrac{3m+1}{2}-1=\dfrac{3m-1}{2}$
Mà $x_1.x_2=3-m$
\Rightarrow $\dfrac{3m+1}{2}.\dfrac{3m-1}{2}=3-m$
\Leftrightarrow $9{m^2}-1=4(3-m)$
\Leftrightarrow $9{m^2}-4m-13=0$
Dựa vào công thức nghiệm để giải tìm m rồi đối chiếu ĐK $\Delta$ \geq 0

@Let:Tớ sửa lại 1 tí chỗ 14 chuyển thành 13 của c đấy nhé!
@eye:Đang định vào sửa thì nhìn thấy dòng cậu viết:))
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

b,Ta có: $3x_1.x_2=9-3m$
$x_1+x_2=3m$
Cộng theo vế \Rightarrow $3x_1.x_2+x_1+x_2=9$
 
L

letsmile519

Hệ thức là:

$3x_1.x_2=9-x_1=x_2$

Thế vào thôi............................
 
V

vipboycodon

b.
$x_1+x_2 = 3m$ (1)
$x_1x_2 = 3-m$ (2)
=> $3x_1x_2 = 9-3m$
Cộng (1) , (2) => $x_1+x_2+3x_1x_2 = 9$
 
H

hohoo

Ta có pt :[TEX]x^2-3mx+3-m=0[/TEX]
[TEX]denta[/TEX]=[TEX]9m^2-12+4m[/TEX]
Để pt có No \Leftrightarrow denta \geq 0
\Leftrightarrow [TEX]m\leq\frac{-2-4\sqrt[]{7}}{9}[/TEX][TEX],m\geq\frac{-2+4\sqrt[]{7}}{9}[/TEX]
Theo đ/l Vi-ét :
[TEX]x_1+x_2=3m (1)[/TEX]
[TEX]x_1x_2=3-m (2)[/TEX]
Lại có [TEX]x_1-x_2=1(3)[/TEX]
Từ (1) và (3) \Rightarrow [TEX]x_1=\frac{3m+1}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_2=\frac{3m-1}{2}[/TEX]
Thay vào (2) \Rightarrow [TEX]\frac{3m+1}{2}.\frac{3m-1}{2}=3-m[/TEX]
\Rightarrow [TEX]9m^2-4m-14=0 \Rightarrow m=...[/TEX]
b) [TEX]3x_1x_2=9-3m[/TEX]
Cộng theo vế vs (1) \Rightarrow [TEX]3x_1x_2+x_1+x_2=9[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom