giải phương trình tìm nghiệm nguyên

[packjm_vuive]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]4y^4 = 2+ \sqrt[]{199-x^2-2x}[/TEX]
2.[TEX]3xy + x-y=1[/TEX]
3.[TEX]5x-25=-3xy+8x^2[/TEX]
4.[TEX]x^2+2y^2+2xy+3y-4[/TEX]
5.[TEX]\sqrt[]{x-2008}+\sqrt[]{y-2009}+\sqrt[]{z-2010}+3012=1/2(x+y+z)[/TEX]

 

[thong7enghiaha]

Mình mới học nên còn chưa chắc lắm nên cái gì sai thì thông cảm nhé...

2.


$3xy+x-y=1$

$<=> 9xy+3x-3y=3$

$<=> 3x(3y+1)-(3y+1)=2.$

$<=> (3x-1).(3y+1)=2$

TH1:

$3x-1=1$ \Rightarrow $x=\dfrac{2}{3}$ (loại)

Và $3y+1=2$ \Rightarrow $y=\dfrac{1}{3}$ (loại)

TH2:

$3x-1=-1$ \Rightarrow $x=0$

Và $3y+1=-2$ \Rightarrow $y=-1$

TH3:

$3x-1=2$ \Rightarrow $x=1$

Và $3y+1=1$ \Rightarrow $y=0$

TH4:

$3x-1=-2$ \Rightarrow $x=\dfrac{-1}{3}$ (loại)

Và $3y+1=-1$ \Rightarrow $y=\dfrac{-2}{3}$ (loại)

Vậy tập nghiệm của $x;y$ là: $(0;-1); (1;0)$

 

[thaoteen21]

câu cuối:
căn(x-2008)+căn(y-2009)+căn(z-2010)+3012=1/2(x+y=z)
đk x\geq2008;y\geq2009;z\geq2010
\Leftrightarrow(x-2008)-2.căn(x-2008)+1+(y-2009)-2.căn(y-2009)+1+(z-2010)-2.căn(z-2010)+1=0
\Leftrightarrow(căn(x-2008)-1)^2+(căn(y-2009)-1)^2+(căn(z-2010)-1)^2=0(*)
(*) chỉ xảy ra\Leftrightarrowx-2008=1\Leftrightarrowx=2008
y-2009=1\Leftrightarrowy=2009(THỎA MÃN Đk)
z-2010=1\Leftrightarrowz=2010

 

[harrypham]

1. [TEX]4y^4=2+ \sqrt{199-x^2-2x}[/TEX].
Ta thấy rằng [TEX]2+ \sqrt{199-x^2-2x}=2+ \sqrt{200-(x+1)^2} \le 2+ \sqrt{200}<17[/TEX].
Do đó [TEX]0 < 4y^4 \le 16[/TEX], lại có [TEX]4y^4 \ \vdots 4[/TEX] và cũng là bình phương của một số nguyên. Như vậy chỉ có thể [TEX]4y^4 \in \{ 4;16 \}[/TEX].

TH1. [TEX]4y^4=4 \Rightarrow \left[ \begin{array} y=1 \\ y=-1 \end{array} \right.[/TEX].
Và [TEX]\sqrt{200-(x+1)^2}=2 \Rightarrow 200-(x+1)^2=4 \Rightarrow (x+1)^2=196=( \pm 14)^2 \Rightarrow \left[ \begin{array} x=13 \\ x=-15 \end{array} \right.[/TEX].
Trường hợp này ta có 4 cặp nghiệm.

TH2. [TEX]4y^4=16 \Rightarrow y^4=4[/TEX], loại.

Kết luận. Cặp số nguyên [TEX]x,y[/TEX] thỏa mãn là

[TEX]\fbox{ (x,y)=(1,13),(1,-15),(-1,13),(-1,-15)}[/TEX]​

 

[luffy_zozo]

tìm x

p1 :tìm x biet: x^2 -7x +10 >0

P2 : cho pt (x+a)/(x+1) + (x-2)/x =2...tìm a đẻ pt vô nghiệm

p3 : tòm a, b sao cho (a^3 +ax+b) : (x+1) dư 7 , chia (x-3) dư -5

p4 : tìm x, y, z biết (y+z+1)/x = (x+y+z)/y = (x+y-3)/z = 1/(x+y+z)
Giúp em với anh chị ơi!!11 thks anh chị nhìu

 

[noinhobinhyen]

4.

$x^2+2y^2+2xy-3y=4$

$\Leftrightarrow 4x^2+8y^2+8xy-12y=16$

$\Leftrightarrow (2x+2y)^2+(2y-3)^2=25$

$25=0^2+5^2=3^2+4^2$

Vậy xét các trường hợp là ra

 

[nguyenbahiep1]

p1 :tìm x biet: x^2 -7x +10 >0

P2 : cho pt (x+a)/(x+1) + (x-2)/x =2...tìm a đẻ pt vô nghiệm

p3 : tòm a, b sao cho (x^3 +ax+b) : (x+1) dư 7 , chia (x-3) dư -5

p4 : tìm x, y, z biết (y+z+1)/x = (x+y+z)/y = (x+y-3)/z = 1/(x+y+z)
Giúp em với anh chị ơi!!11 thks anh chị nhìu

câu 1

[laTEX]x^2 -7x + 10 = (x-5)(x-2) > 0 \\ \\ \Rightarrow x \in ( -\infty, 2) \cup (5,+\infty)[/laTEX]

câu 2

[laTEX]x^2 +ax + x^2 -x -2 = 2(x^2+x) \\ \\ f(x)=x^2 + (3-a)x + 2 = 0 \\ \\ dk: f(0) = 0 \\ \\ f(-1) = 0 \\ \\ \Delta< 0[/laTEX]

câu 3

[laTEX]f(x) = x^3 +ax+b \\ \\ f(-1) = 7 \\ \\ f(3) = -5 \\ \\ \Rightarrowa , b = ?[/laTEX]

 

[young_wolf]

Nốt bài 3

Ta có:

$5x-25=-3xy+8x^2 \leftrightarrow 8x^2+25=5x+3xy$

$8x^2+25$ lẻ

Nếu x chẵn thì vô lý.Nếu x lẻ thì ta có phải có y chẵn để biểu thức đúng
(*)

Lại có

$5x-25=-3xy+8x^2 \leftrightarrow 5x+3xy-8x^2=25$

$\leftrightarrow x(2+3y-8x)=25$

25 lẻ mà 2+3y-8x là ước của 25 nên 2+3y-8x chẵn(mâu thuẫn với (*) )
Vậy phương trình vô nghiệm

 

[taikhoan12]

Nốt bài 3

Ta có:

$5x-25=-3xy+8x^2 \leftrightarrow 8x^2+25=5x+3xy$

$8x^2+25$ lẻ

Nếu x chẵn thì vô lý.Nếu x lẻ thì ta có phải có y chẵn để biểu thức đúng
(*)

Lại có

$5x-25=-3xy+8x^2 \leftrightarrow 5x+3xy-8x^2=25$

$\leftrightarrow x(2+3y-8x)=25$

25 lẻ mà 2+3y-8x là ước của 25 nên 2+3y-8x chẵn(mâu thuẫn với (*) )
Vậy phương trình vô nghiệm

vì sao 5x+3xy-8x^2=x(2+3y-8x)****************************?????????????