Toán Giải phương trình tích

[uyen.heo1092@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi, qua hè mình lên lớp 9 rồi mà mấy bài này của lớp 8 mình vẫn chưa biết giải (tủi lắm chớ :'( ) , hè vẫn chưa hết mình vẫn còn lớp 8, chút thời gian cuối cùng mình sẽ ôn lại kiến thức lớp 8 (nâng cao), các bạn giúp mình với nha.


Bài 1:
b) x³ = 27
d) (2x + 3)⁵ = 32 (cái này nếu căn 5 là được, vì không có trường hợp nào số âm mũ lẻ mà kết quả lại dương được nên loại đi trường hợp (2x+3)⁵<0, chỉ còn trường hợp (2x+3)⁵ ≥ 0 thôi, từ đó giải là xong, nếu có cách nào khác thì các bạn cho mình xin với )


Bài 2:
c) (x + 3)²(2x + 5) = 0
d) (2x -1)(x +2)⁹ = 0 (bài này mình giải theo cách dưới, các bạn xem có đúng hay bị thừa bước nào không nha)
Nếu (x + 2)⁹ < 0 ⇔ 2 - x < 0 ⇔ x > 2
(x + 2)⁹ ≥ 0 ⇔ x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2
⇔ (2x - 1) = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 2 - x = 0
⇔ x = 0,5 hoặc x = -2 (TĐK) hoặc x = 2 (loại)
Vậy S={0,5;-2}


Bài 3:
a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b) x⁴ + x³ + x + 1 = 4x²

c) (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 272

d) x² + y² = xy

 

[chi254]

Các bạn ơi, qua hè mình lên lớp 9 rồi mà mấy bài này của lớp 8 mình vẫn chưa biết giải (tủi lắm chớ :'( ) , hè vẫn chưa hết mình vẫn còn lớp 8, chút thời gian cuối cùng mình sẽ ôn lại kiến thức lớp 8 (nâng cao), các bạn giúp mình với nha.


Bài 1:
b) x³ = 27
d) (2x + 3)⁵ = 32 (cái này nếu căn 5 là được, vì không có trường hợp nào số âm mũ lẻ mà kết quả lại dương được nên loại đi trường hợp (2x+3)⁵<0, chỉ còn trường hợp (2x+3)⁵ ≥ 0 thôi, từ đó giải là xong, nếu có cách nào khác thì các bạn cho mình xin với )


Bài 2:
c) (x + 3)²(2x + 5) = 0
d) (2x -1)(x +2)⁹ = 0 (bài này mình giải theo cách dưới, các bạn xem có đúng hay bị thừa bước nào không nha)
Nếu (x + 2)⁹ < 0 ⇔ 2 - x < 0 ⇔ x > 2
(x + 2)⁹ ≥ 0 ⇔ x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2
⇔ (2x - 1) = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 2 - x = 0
⇔ x = 0,5 hoặc x = -2 (TĐK) hoặc x = 2 (loại)
Vậy S={0,5;-2}


Bài 3:
a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b) x⁴ + x³ + x + 1 = 4x²

c) (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 272

d) x² + y² = xy

Bài 1 :
a) $x^3 = 27$
$x^3 = 3^3$
$x = 3$
d)
$(2x + 3)^5 = 32$
$(2x + 3)^5 = 2^5$
$2x + 3 = 2$
$2x = - 1$
$x= \dfrac{-1}{2}$
Bài 2 :
c) $(x + 3)^2(2x + 5) = 0$
Suy ra :
$x + 3 = 0$ hoặc $2x + 5 = 0$
Hay $x = - 3$ và $x = \dfrac{-5}{2}$
d)
Bạn không cần xét như vậy đâu mà hãy làm tương tự câu c) của mình nhé!

 

[zzh0td0gzz]

1.b)[tex]x^3=27=3^3[/tex]
<=>x=3
c)[tex](2x+3)^{5}=32=2^{5}[/tex]
<=>2x+3=2
<=>x=[tex]\frac{-1}{2}[/tex]
2.[tex](x+3)^{2}(2x+5)=0 1 tích mà bằng không thì 1 trong các thừa số phải bằng 0 <=>[tex](x+3)^2=0[/tex] hoặc 2x+5=0
<=>x+3=0 hoặc 2x=-5
<=>x=-3 hoặc x=-2,5
[tex](2x-1)(x+2)^{9}=0[/tex]
<=>2x-1=0 hoặc [tex](x+2)^{9}=0[/tex]
<=>x=0,5 hoặc x=-2
3.(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0
<=>[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0
<=>[tex](x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0[/tex]
Đặt [tex]x^2+10x+16=a[/tex]
<=>a(a+8)+16=0
<=>[tex]a^2+8a+16=0[/tex]
<=>[tex](a+4)^2=0[/tex]
<=>a+4=0
<=>a=-4
<=>[tex]x^2+10x+16=-4[/tex]
<=>[tex]x^2+10x+20=0[/tex]
Kiến thức lớp 8 chưa đủ để làm tiếp bài này
.....
các bài khác bạn cứ cố gắng rút về 1 vế và phân tích thành nhân tử là được...
Chúc bạn học tốt![/tex]

 

[Ngọc Đạt]

Bài 1:
a)
[tex]x^{3}=27; Mà: 3^{3}=27 =>x^{3}=3^{3} =>x=3[/tex]
b)
[tex](2x+3)^{5}=32 Mà: 2^{5}=32 =>(2x+3)^{5}=2^{5} =>2x+3=2 =>2x=-1 =>x=\frac{-1}{2} Bài 2: a) [tex](x+3)^{2}.(2x+5)=0 =>x+3=0 hoặc 2x+5=0 =>x=-3 hoặc x=\frac{-5}{2}[/tex]
b) (2x -1)(x +2)⁹ = 0
[tex]<=>2x-1=0 hoặc x+2=0 =>x=\frac{1}{2}hoặc x=-2[/tex][/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 3:
a) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

b) x⁴ + x³ + x + 1 = 4x²

c) (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 272

$a)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0$
$\iff [(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0$
$\iff (x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0$
Đặt $x^2+10x+20=y$
$\implies (y-4)(y+4)+16=0\iff y^2-16+16=0\iff y=0$
$\implies x^2+10x+20=0\iff (x+5)^2-5=0\\\iff (x+5+\sqrt{5})(x+5-\sqrt{5})=0\iff \left[\begin{matrix}x=-5-\sqrt{5}\\ x=-5+\sqrt{5}\end{matrix}\right.$
Vậy...
$b)x^4+x^3+x+1=4x^2
\\\iff x^4+x^3-4x^2+x+1=0
\\\iff (x^4-2x^3+x^2)+(3x^3-6x^2+3x)+(x^2-2x+1)=0
\\\iff x^2(x^2-2x+1)+3x(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)=0
\\\iff (x^2-2x+1)(x^2+3x+1)=0
\\\iff (x-1)^2\left [ (x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{5}{4} \right ]=0
\\\iff (x-1)^2(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2})(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2})=0
\\\iff (x-1)^2(x-\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2})(x-\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2})=0$
......................................
$c)(x+3)^4+(x+5)^4=272$
Đặt $x+4=y$
$\implies (y-1)^4+(y+1)^4=272
\\\iff y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1=672
\\\iff 2y^4+12y^2+2=672
\\\iff y^4+6y^2-335=0$
Đặt $y^2=t(t\geq 0)$
$\implies t^2+6t-335=0
\\\iff (t+3)^2-344=0
\\\iff (t+3+\sqrt{344})(t+3-\sqrt{344})=0$
.............................
P/s: có vẻ như nghiệm ko đc đẹp nhưng mk nghĩ hướng làm như vậy là đc ^^

 

[Saukhithix2]

1.b)[tex]x^3=27=3^3[/tex]
<=>x=3
c)[tex](2x+3)^{5}=32=2^{5}[/tex]
<=>2x+3=2
<=>x=[tex]\frac{-1}{2}[/tex]
2.[tex](x+3)^{2}(2x+5)=0 1 tích mà bằng không thì 1 trong các thừa số phải bằng 0 <=>[tex](x+3)^2=0[/tex] hoặc 2x+5=0
<=>x+3=0 hoặc 2x=-5
<=>x=-3 hoặc x=-2,5
[tex](2x-1)(x+2)^{9}=0[/tex]
<=>2x-1=0 hoặc [tex](x+2)^{9}=0[/tex]
<=>x=0,5 hoặc x=-2
3.(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0
<=>[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16=0
<=>[tex](x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0[/tex]
Đặt [tex]x^2+10x+16=a[/tex]
<=>a(a+8)+16=0
<=>[tex]a^2+8a+16=0[/tex]
<=>[tex](a+4)^2=0[/tex]
<=>a+4=0
<=>a=-4
<=>[tex]x^2+10x+16=-4[/tex]
<=>[tex]x^2+10x+20=0[/tex]
Kiến thức lớp 8 chưa đủ để làm tiếp bài này
.....
các bài khác bạn cứ cố gắng rút về 1 vế và phân tích thành nhân tử là được...
Chúc bạn học tốt![/tex]

Có một cách khác để dễ phân tích hơn.
Bạn dùng CASIO fx 570 trở lên gõ tìm đc 2 nghiệm là
$x_1=-5+\sqrt{5}$
$x_2=-5-\sqrt{5}$
Nên pt viết về dạng:$(x+5-\sqrt{5}).(x+5+\sqrt{5})$ pt tích rồi giải tiếp nhé^^