[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cos 2x+ 3sin2x+ 5sinx - 3cos x=3
mọi người có thể giúp em câu này được không ạ? em làm được chừng đây và đang thắc mắc tại sao lại loại trường hợp x= ±arccos[( -6 - √6)/10] + k2π ạ. nhờ mọi người giúp e giải đáp thắc mắc với ạ! em cảm ơn ạ
bài giải:
<=> 1 - 2sin²x + 6sinxcosx + 5sinx - 3cosx - 3 = 0
<=> -2sin²x + 5sinx - 2 + 6sinxcosx - 3cosx = 0
<=> -(sinx - 2)(2sinx - 1) + 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (sinx - 2)(2sinx - 1) - 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (2sinx - 1)( sinx - 2 - 3cosx ) = 0
<=> 2sinx - 1 = 0
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 1/2 => x = π/6 + k2π (k thuộc Z ) V x = π - π/6 + k2π = 5π/6 + k2π
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 2 + 3cosx
<=> sin²x = (2 + 3cosx)²
<=> sin²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 1 - cos²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 10cos²x + 12cosx + 3 = 0
<=> cosx = (-6 - √6)/10
<=> cosx = (-6 + √6)/10
<=> x = ±arccos[( -6 - √6)/10] + k2π (loại) ( k thuộc Z )
<=> x = ±arccos[(-6 + √6)/10] + k2π (chọn)
mọi người có thể giúp em câu này được không ạ? em làm được chừng đây và đang thắc mắc tại sao lại loại trường hợp x= ±arccos[( -6 - √6)/10] + k2π ạ. nhờ mọi người giúp e giải đáp thắc mắc với ạ! em cảm ơn ạ
bài giải:
<=> 1 - 2sin²x + 6sinxcosx + 5sinx - 3cosx - 3 = 0
<=> -2sin²x + 5sinx - 2 + 6sinxcosx - 3cosx = 0
<=> -(sinx - 2)(2sinx - 1) + 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (sinx - 2)(2sinx - 1) - 3cosx(2sinx - 1) = 0
<=> (2sinx - 1)( sinx - 2 - 3cosx ) = 0
<=> 2sinx - 1 = 0
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 1/2 => x = π/6 + k2π (k thuộc Z ) V x = π - π/6 + k2π = 5π/6 + k2π
<=> sinx - 2 - 3cosx = 0
<=> sinx = 2 + 3cosx
<=> sin²x = (2 + 3cosx)²
<=> sin²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 1 - cos²x = 4 + 12cosx + 9cos²x
<=> 10cos²x + 12cosx + 3 = 0
<=> cosx = (-6 - √6)/10
<=> cosx = (-6 + √6)/10
<=> x = ±arccos[( -6 - √6)/10] + k2π (loại) ( k thuộc Z )
<=> x = ±arccos[(-6 + √6)/10] + k2π (chọn)
