Toán 9 Giải phương trình [tex]x^{3}-x^{2}-x=\frac{1}{3}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
[tex]x^{3}-x^{2}-x=\frac{1}{3}[/tex]

 

[Duyên 1507]

Giải phương trình sau:
[tex]x^{3}-x^{2}-x=\frac{1}{3}[/tex]

[tex]x^{3}-x^{2}-x=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^{3}-3x^{2}-3x=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^{3}=x^{3}+3x^{2}+3x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^{3}=(x+1)^{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[3]{4}.x=x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x.(\sqrt[3]{4}-1)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}[/tex]
Vậy pt có tập nghiệm là S=...

 

[azura.]

[tex]x^{3}-x^{2}-x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow 3x^3-3x^2-3x=1\Leftrightarrow 4x^3=(x+1)^3\Leftrightarrow \sqrt[3]{4}x=x+1\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}[/tex]