Toán 9 Giải phương trình [tex](x-3)\sqrt{x+1}+x\sqrt{4-x}=2x-3[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex](x-3)\sqrt{x+1}+x\sqrt{4-x}=2x-3[/tex]

 

[Windeee]

Giải phương trình:
[tex](x-3)\sqrt{x+1}+x\sqrt{4-x}=2x-3[/tex]

Điều kiện xác định : [tex]-1\leq x\leq 4[/tex]
Đặt [tex]x-3=a, x=b ( b>a) ( -4\leq a\leq 1)[/tex]
Khi đó, phương trình trở thành:
[tex]a\sqrt{b+1}+b\sqrt{1-a}=a+b\Leftrightarrow a\sqrt{b+1}-a+b\sqrt{1-a}-b=0\Leftrightarrow a\frac{b+1-1}{\sqrt{b+1}+1}+b\frac{1-a-1}{\sqrt{1-a}+1}=0\Leftrightarrow ab(\frac{1}{\sqrt{b+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{1-a}+1})=0[/tex]
Thay vào cách đặt: [tex](x-3)x(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1})=0[/tex]
Đến đây bạn tự làm.