Toán 8 Giải phương trình [tex]|x-2|+|x^2-4x+3|=x-3[/tex] và [tex]|x-2|+|x+2|=2x+5[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình chứa hai dấu giá trị tuyệt đối:
a. [tex]|x-2|+|x^2-4x+3|=x-3[/tex]
b. [tex]|x-2|+|x+2|=2x+5[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

a)$|x-2|+|(x-3)(x-1)|=x-3$
$VT \geq 0$ => $VP \geq 0$
=> $x \geq 3$
=> $x-1 > x-2 > x-3 \geq 0$
=> $|x-2|+|(x-3)(x-1)|=x-2+x^{2}-4x+3=x-3$
=> $(x-2)^{2}=0$
=> x=2 (Loại)
Vậy pt vô nghiệm
b) Xét x>2
Pt <=> $x-2+x+2=2x+5$
=> $0x=5$ (Loại)
Xét $-2 \leq x \leq 2$
=> $-x+2+x+2=2x+5$
=> $x=\frac{-1}{2}$
Xét $x<-2$
=> $-x+2-x-2=2x+5$
$x = \frac{-5}{4}$ (Loại)
Vậy $x=\frac{-1}{2}$

 

[02-07-2019.]

Giải phương trình chứa hai dấu giá trị tuyệt đối:
a. [tex]|x-2|+|x^2-4x+3|=x-3[/tex]
b. [tex]|x-2|+|x+2|=2x+5[/tex]

a, Điều kiện xác định: x >= 3
[tex]|x-2|+|x^2-4x+3|=x-3 \Leftrightarrow |x-2|+|(x-1)(x-3)|=x-3[/tex]
Do [tex]x\geq 3[/tex]:
=> [tex]|x-2|=x-2;|(x-1)(x-3)|=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3[/tex]
Phương trình tương đương: [tex]x-2+x^2-4x+3=x-3\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Rightarrow x=2[/tex] ( không thỏa mãn ĐKXD => Loại )
Phương trình vô nghiệm
b, ĐKXD : [tex]x\geq \frac{-5}{2}[/tex]
Kẻ bảng và
Bạn xét các khoảng:
+, [tex]\frac{-5}{2}\leq x< -2[/tex]
+, [tex]-2\leq x<2[/tex]
+, [tex]2 \leq x[/tex]

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Giải phương trình chứa hai dấu giá trị tuyệt đối:
a. [tex]|x-2|+|x^2-4x+3|=x-3[/tex]
b. [tex]|x-2|+|x+2|=2x+5[/tex]

a, Do VT[tex]\geq 0[/tex] nên VP[tex]\geq 0[/tex]
--> [tex]x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq 3[/tex] -> x^2-4x+3>=0
khi đó pt trở thành (x-2)+(x^2-4x+3)=x-3 <->x^2-4x+4=0 <-> (x-2)^2=0 <-> x=2 (loại)
-> pt vô no
úi gõ xong câu a các b đã lm xong cả r