Toán 9 Giải phương trình: [tex]x^2+6=4\sqrt{(x+1)(x^2-3x+3)}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]x^2+6=4\sqrt{(x+1)(x^2-3x+3)}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Giải phương trình: [tex]x^2+6=4\sqrt{(x+1)(x^2-3x+3)}[/tex]

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-3x+3}=a & \\ \sqrt{x+1}=b & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]a,b\geq 0[/tex]

[tex]\rightarrow x^2+6=a^2+3b^2[/tex]

Khi đó PT trở thành :
[tex]a^2+3b^2=4ab[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2-4ab+3b^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-3b)(a-b)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b & \\ a=3b & \end{bmatrix}[/tex]

[tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2-3x+3}=\sqrt{x+1} & \\ \sqrt{x^2-3x+3}=3\sqrt{x+1} & \end{bmatrix}[/tex]

<Tự giải tiếp nhó >

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]x^2+6=4\sqrt{(x+1)(x^2-3x+3)}[/tex]

Đk:[tex]x^3-2x^2+3> 0\Leftrightarrow x>-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4+12x^2+36=16(x^3-2x^2+3)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^4-16x^3+44x^2-12=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-12x-6)(x^2-4x+2)=0\Leftrightarrow ...[/tex]