Toán 9 Giải phương trình [tex]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}[/tex]

 

[phuclam5905]

Giải phương trình: [tex]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}[/tex]

ĐKXĐ : [tex]x\epsilon R[/tex]
Ta có [tex]x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1} \Leftrightarrow x^{2}+3x+1-(x+3)\sqrt{x^{2}+1}=0 \Leftrightarrow x^{2}-8+3(x+3)-(x+3)\sqrt{x^{2}+1}=0 \Leftrightarrow x^{2}-8+(x+3)(3-\sqrt{x^{2}+1})=0 \Leftrightarrow x^{2}-8+(x+3)(\frac{8-x^{2}}{3+\sqrt{x^{2}+1}})=0 \Leftrightarrow (x^{2}-8)(1-\frac{x+3}{3+\sqrt{x^{2}+1}})=0[/tex]
=> ...... Bạn tự làm tiếp nhé

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}[/tex]

cách khác đơn giản hơn
Đặt [tex]\sqrt{x^2+1}=a[/tex]
khi đó ta có [tex]a^2+3x-(x+3)a=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-3)(a-x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ...[/tex]