Toán 9 Giải phương trình: [tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]

 

[Phạm Tùng]

Giải phương trình: [tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]

ĐKXĐ:

[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-2x-x-1[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})+(x+1)=2x^2-2x-1[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x}+1)=2x^2-2x-1[/tex]
Mà[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x}+1)[tex]\geq[/tex] 0\forall x[/tex] thuộc [tex](-\infty;0 ]\cup [1;+\infty )[/tex]
=> [tex]2x^2-2x-1=0[/tex]
Rồi giải nốt em nhé

 

[kido2006]

ĐKXĐ:

[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-2x-x-1[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})+(x+1)=2x^2-2x-1[/tex]
<=>[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x}+1)=2x^2-2x-1[/tex]
Mà[tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x}+1)[tex]\geq[/tex] 0\forall x[/tex] thuộc [tex](-\infty;0 ]\cup [1;+\infty )[/tex]
=> [tex]2x^2-2x-1=0[/tex]
Rồi giải nốt em nhé

Hình như anh giải sai rồi
Nếu [tex]2x^2-2x-1=0[/tex] thì khi nhân liên hợp sẽ ra mẫu = 0

Giải phương trình: [tex](x+1)(\sqrt{2x^2-2x})=2x^2-3x-2[/tex]

Đk:[tex]\left\{\begin{matrix} x\leq 0\\ x\geq 1 \end{matrix}\right.[/tex]
Phương trình tương đương
[tex](x+1)\sqrt{2x^2-2x}-(x+2)(x+1)=x^2-6x-4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)\frac{2x^2-2x-(x+2)^2}{\sqrt{2x^2-2x}+x+2}=x^2-6x-4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)\frac{x^2-6x-4}{\sqrt{2x^2-2x}+x+2}=x^2-6x-4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \frac{(x+1)}{\sqrt{2x^2-2x}+x+2}=1\\ x^2-6x-4=0 \end{bmatrix}[/tex]
TH1:[tex]\frac{(x+1)}{\sqrt{2x^2-2x}+x+2}=1\Rightarrow \sqrt{2x^2-2x}+1=0[/tex] (vô nghiệm)
TH2: [tex]x^2-6x-4=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=3-\sqrt{13}\\ x=3+\sqrt{13} \end{bmatrix}[/tex] (t/m)