Toán 9 giải phương trình: [tex]\sqrt{(x^2-1)}-x^2+1=0[/tex]

N

ngocvan9999

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng mười hai 2017
655
521
121
20
TP Hồ Chí Minh
bình tây
[tex]DK: x\geq 1[/tex] hay[tex]x\leq -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-1}=x^2-1\Leftrightarrow x^2-1=(x^2-1)^2[/tex]
Đặt [tex]t=x^2-1[/tex]
Ta có [tex]t=t^2\Leftrightarrow t-t^2=0\Leftrightarrow t(t-1)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t=0\\ t=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ta có [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-1=0\\x^2-1=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\x=-1 \\x=\sqrt{2} \\x=-\sqrt{2} \end{matrix}\right.[/tex]
 
  • Like
Reactions: Hoàng Vũ Nghị, Vu Tông Lập and Blue Plus
You must log in or register to reply here.
Top Bottom