Toán 9 Giải phương trình [tex] (\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}).(1+\sqrt{x^2-x-2})=3 [/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: [tex](\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2-x-2})=3[/tex]

 

[Phạm Tùng]

Giải phương trình sau: (x+1−−−−√−x−2−−−−√)(1+x2−x−2−−−−−−−−√)=3

nhân biểu thức liên hợp
pt<=>[tex]\frac{x+1-x+2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}[/tex].(1+[tex]\sqrt{(x+1).(x-2)}[/tex]=3
nhân hết ra rồi tính thoi
pt có 1 nghiệm x=3 nha:>

 

[phuclam5905]

Giải phương trình sau: [tex](\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2-x-2})=3[/tex]

Đk: [tex]x\geq 2[/tex]
Mình nghĩ nên đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0), \sqrt{x-2}=b(b\geq 0)[/tex] [tex] \Rightarrow a^{2}-b^{2}=3[/tex]
PT đã cho trở thành [tex](a-b)(1+ab)=a^{2}-b^{2} \Leftrightarrow (a-b)(1+ab-a-b)=0 \Rightarrow .....[/tex]