Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=2x^2-5x-21[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=2x^2-5x-21[/tex]

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=2x^2-5x-21[/tex]

Đk:[tex]9\geq x\geq 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^2-11x-45+\sqrt{x-1}(\sqrt{x-1}-2)+2(2-\sqrt{9-x})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-5)(4x+9)+\sqrt{x-1}(\frac{x-5}{\sqrt{x-1}+2})+2(\frac{x-5}{2+\sqrt{9-x}})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-5)(4x+9+\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}+2}+\frac{2}{2+\sqrt{9-x}})=0\Rightarrow x=5(t/m)[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Đk:[tex]9\geq x\geq 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^2-11x-45+\sqrt{x-1}(\sqrt{x-1}-2)+2(2-\sqrt{9-x})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-5)(4x+9)+\sqrt{x-1}(\frac{x-5}{\sqrt{x-1}+2})+2(\frac{x-5}{2+\sqrt{9-x}})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-5)(4x+9+\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}+2}+\frac{2}{2+\sqrt{9-x}})=0\Rightarrow x=5(t/m)[/tex]

Hihi, tui lại quay lại hỏi ông xíu

• Tại sao ông lại nhân cả 2 vế với 2?
• Tại sao ông lại tách như kia? (Xin phương pháp tách thui ý mà)

 

[kido2006]

Hihi, tui lại quay lại hỏi ông xíu

• Tại sao ông lại nhân cả 2 vế với 2?
• Tại sao ông lại tách như kia? (Xin phương pháp tách thui ý mà)

Nếu lien hợp thông thường sẽ khó xử lí (vì nó sẽ xuất hiện dấu trừ nên khó tách) nên nghĩ ngay đến truy ngược dấu (do có 1 nghiệm)
Khi truy ngược dấu thì phát hiện ra thừa số không đủ nên nhân 2 vế với 2 (ko nhân vs 2 thì cũng được nhưng mà nhân vào cho ko có phân số ý mà)
Còn phương pháp thì vừa nói rùi:vv