Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+x+1=5\sqrt{x-2}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+x+1=5\sqrt{x-2}[/tex]

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+x+1=5\sqrt{x-2}[/tex]

Đk:[tex]x\geq2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}+x+1=5\sqrt{x-2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+2-4\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x-2-4\sqrt{x-2}+4=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-2)^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2\Leftrightarrow x=6(t/m)[/tex]