Toán 9 Giải phương trình [tex] \sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]

ĐK: [tex]x\geq 3[/tex]

[tex]\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x-18}+5\sqrt{x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5x^2+4x=x^2-3x-18+25x+10\sqrt{(x^2-3x-18).x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5x^2+4x=x^2+22x-18+10\sqrt{(x-6).(x+3).x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^2-18x+18=10\sqrt{(x-6).(x+3).x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x(x-6)+6(x+3)=10\sqrt{(x-6).(x+3).x}[/tex]

Đặt [tex]\sqrt{x.(x-6)}=a;\sqrt{x+3}=b(a;b\geq 0)[/tex]

Khi đó PT trở thành : [tex]4a^2-10ab+6b^2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2a-3b).(a-b)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ...[/tex]