Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x+4+\sqrt{x+3}}=1+2\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+3-\sqrt{x+3}}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x+4+\sqrt{x+3}}=1+2\sqrt{x+3}-\sqrt{3x+3-\sqrt{x+3}}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]\sqrt{3x+4+\sqrt{x+3}}=a,\sqrt{3x+3-\sqrt{x+3}}=b (a,b \geq 0)[/TEX]
Phương trình trên trở thành:
[tex]a=a^2-b^2-b\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0\Leftrightarrow a=b+1[/tex] (vì [TEX]a,b \geq 0[/TEX])
Từ đó giải phương trình bằng cách bình phương 2 vế.