Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{(2-x)^5}+(7x-19)\sqrt{2-x}[/tex]

Junery N

Cựu Hỗ trợ viên
HV CLB Địa lí
Thành viên
23 Tháng mười một 2019
4,605
12,669
1,021
Nam Định
In the sky

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,653
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{(2-x)^5}+(7x-19)\sqrt{2-x}[/tex]
:meomun19
[tex]\sqrt{3x^2-6x-6}=3\sqrt{(2-x)^5}+(7x-19)\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}[3(2-x)^2+7x-19]=\sqrt{2-x}(3x^2-5x-8)+\sqrt{2-x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-6x-6}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}(3x^2-5x-8)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{3x^2-5x-8}{\sqrt{3x^2-6x-6}+\sqrt{2-x}}=\sqrt{2-x}(3x^2-5x-8)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 3x^2-5x-8=0\\ \frac{1}{\sqrt{3x^2-6x-6}+\sqrt{2-x}}=\sqrt{2-x} \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{8}{3}(ko.t/m)\\ x=-1(t/m)\\ \sqrt{3x^2-6x-6}.\sqrt{2-x}=x-1 \end{bmatrix}[/tex]
Do [tex]\sqrt{3x^2-6x-6}.\sqrt{2-x}\geq 0\geq x-1 (\forall đkxđ)[/tex]
Vậy [tex]x=-1[/tex]

P/s : bổ sung đkxđ họ tui nhó :vvv
 
Last edited:
Top Bottom