Toán 9 Giải phương trình: [tex]\sqrt{2x^2-10x-32}-\sqrt{x^2-x-6}=3\sqrt{x+1}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2x^2-10x-32}-\sqrt{x^2-x-6}=3\sqrt{x+1}[/tex]

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]\sqrt{2x^2-10x-32}-\sqrt{x^2-x-6}=3\sqrt{x+1}[/tex]

Tự tìm Đk nhéa

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-10-32}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-6}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^2-10-32=9x+9+x^2-x-6+6\sqrt{(x+1)(x-3)(x-2)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2-18x-35=6\sqrt{(x^2-2x-3)(x+2)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2-2x-3)-16(x+2)=6\sqrt{(x^2-2x-3)(x+2)}[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-2x-3=a\\ x+2=b \end{matrix}\right.(a;b\geq 0)[/tex]
[tex]\Rightarrow a-16b-6\sqrt{ab}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{a}=8\sqrt{b}\\ \sqrt{a}=-2\sqrt{b} \end{bmatrix}\Rightarrow \sqrt{a}=8\sqrt{b}\Leftrightarrow ...[/tex]