Toán 9 Giải phương trình [tex]\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x[/tex]

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Đk: x>2/3
PT<=>[tex]x^2-3x+2=(1-x)\sqrt{3x-2}<=>(x-1)^2-(x-1)+(x-1)\sqrt{3x-2}=0<=>(x-1)^2+(x-1)(\sqrt{3x-2}-1)=0<=>(X-1)^2+(x-1)\frac{3x-3}{\sqrt{3x-2}+1}=0<=>(x-1)^2(1+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1})<=>x=1[/tex]

 

[7 1 2 5]

ĐKXĐ:[tex]x\geq \frac{3}{2}[/tex]
Chuyển vế:[tex]\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}+(x-1)=0\Leftrightarrow \frac{x^2-(3x-2)+(x-1)\sqrt{3x-2}}{\sqrt{3x-2}}=0\Leftrightarrow x^2-3x+2+(x-1)\sqrt{3x-2}=0\Leftrightarrow (x-1)(x-2+\sqrt{3x-2})=0[/tex]
+ TH [tex]x-2+\sqrt{3x-2}=0\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=2-x(ĐK:\frac{3}{2}\leq x\leq 2)\Leftrightarrow 3x-2=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-7x+2=0\Leftrightarrow x=\frac{7\pm \sqrt{41}}{2}(loại)[/tex]
+ TH x-1 =>x=1