Toán 9 Giải phương trình: [tex]3\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]3\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4[/tex]

 

[kido2006]

Giải phương trình: [tex]3\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4[/tex]

Đk:[tex]\begin{bmatrix} x\geq 2\\ -2\leq x\leq 1 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2(x^2-3x+2)[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2}=a\\ \sqrt{x^2-2x+4}=b \end{matrix}\right.(a;b\geq 0)\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2[/tex]
Khi đó ta có
[tex]3ab=2b^2-2a^2\Rightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{1}{2}b\\ a=-2b \end{bmatrix}[/tex]
TH1:[tex]a=-2b\Rightarrow a+2b=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=0 \end{matrix}\right.[/tex](vô nghiệm)
TH2:[tex]a=\frac{1}{2}b\Rightarrow \begin{bmatrix} x=3-\sqrt{13}\\ x=3+\sqrt{13} \end{bmatrix}(t/m)[/tex]