Toán 9 Giải phương trình $\sqrt{x^{2}-4x+5}+\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt{x^{2}-4x+9}=3\sqrt{5}$

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mik làm bài 13 vs

 

[lengoctutb]

View attachment 64043
Ai giúp mik làm bài 13 vs

$13a)$
$\sqrt{x^{2}-4x+5}+\sqrt{x^{2}-4x+8}+\sqrt{x^{2}-4x+9}=3\sqrt{5}$
Ta có $:$ $\sqrt {(x-2)^{2}+1}+\sqrt{(x-2)^{2}+4}+\sqrt{(x-2)^{2}+5} \geq \sqrt{1}+\sqrt{4}+\sqrt{5}=1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x-2=0 \Leftrightarrow x=2$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$

 

[hdiemht]

View attachment 64043
Ai giúp mik làm bài 13 vs

Xin lỗi vì chữ hơi nhỏ nhé bạn!!

 

[lengoctutb]

Xin lỗi vì chữ hơi nhỏ nhé bạn!!
View attachment 64044

Câu $b)$ sai rồi $!$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=0 & \\ x-3=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ x=3 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \in \varnothing$
Vậy phương trình vô nghiệm$.$

Với lại câu $a)$ không cần điều kiện $!$

 

[hdiemht]

Câu $b)$ sai rồi $!$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=0 & \\ x-3=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & \\ x=3 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \in \varnothing$
Vậy phương trình vô nghiệm$.$

Ah..Mình bị nhầm.. Xin lỗi ạ!!

Với lại câu $a)$ không cần điều kiện $!$

Bởi vì mình hay làm và ghi thêm ĐK nhưng đây do làm vội nên thành ra như vậy... Mong bạn trên sửa lại ạ!