Toán 9 Giải phương trình $\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1$

[huyen phuong tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

√(x^2-4x+4 ) +√(x^2-6x+9) =1
(giải bằng cách đánh giá 2 vế)

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]\bg_blue √(x^2-4x+4 ) +√(x^2-6x+9) =1[/tex]

Hơi khó nhỉ! Đọc được cũng khó rồi!

 

[Ann Lee]

√(x^2-4x+4 ) +√(x^2-6x+9) =1
(giải bằng cách đánh giá 2 vế)

ĐKXĐ: [tex]x\in\mathbb{R}[/tex]
[tex]\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\\\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1\\\Leftrightarrow \left | x-2 \right |+\left | 3-x \right |=1[/tex]
Áp dụng BĐT [tex]\left | A \right |+\left | B \right |\geq \left | A+B \right |[/tex] với dấu = xảy ra khi [tex]A.B\geq 0 [/tex] ta được
[tex]\left | x-2 \right |+\left | 3-x \right |\geq \left | x-2+3-x \right |=1[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex](x-2)(3-x)\geq 0\Leftrightarrow 2\leq x\leq 3[/tex]
Kết luận...

 

[thunga1271@gmail.com]

dùng hàng đẵng thức căn A mũ 2 = trị tuyệt đối của A