Toán 9 Giải phương trình: $\sqrt{29-x^{2}}=\sqrt{2x-3}+x^{2}$

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [tex]\sqrt{29-x^{2}}=\sqrt{2x-3}+x^{2}[/tex]

 

[Blue Plus]

ĐKXĐ: $\dfrac{3}2\le x\le \sqrt{29}$
$pt\Leftrightarrow \sqrt{2x-3}-1+x^2-4+5-\sqrt{29-x^2}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}+(x-2)(x+2)+\dfrac{25-29+x^2}{5+\sqrt{29-x^2}}=0\\\Leftrightarrow \dfrac{2(x-2)}{\sqrt{2x-3}+1}+(x-2)(x+2)+\dfrac{(x-2)(x+2)}{5+\sqrt{29-x^2}}=0\\\Leftrightarrow (x-2)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+x+2+\dfrac{x+2}{5+\sqrt{29-x^2}}\right)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ (vì $\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+x+2+\dfrac{x+2}{5+\sqrt{29-x^2}}>0$ )
$\Leftrightarrow x=2$ (nhận)
Vậy $S=\{2\}$
Bài này mình sử dụng phương pháp liên hợp, bạn có thể tìm hiểu thêm về nó nhé.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/