Toán 12 Giải phương trình số phức

G

giotsuong_93

jumongs said:
Giải pt: [TEX]z^6+z^5-13z^4-14z^3-13z^2+z+1=0[/TEX]
P/S: bài nì mình gộp thành phương trình bậc 2 theo z đc rồi nhưng giải delta ra bậc 8 @-)@-) chẳng bít làm sao. ai bít giúp tí :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]z^6+z^5-13z^4-14z^3-13z^2+z+1=z^3(z^3+\frac{1}{z^3}+z^2+\frac{1}{z^2}-13z+\frac{-13}{z}-14)=z^3[(z+\frac{1}{z})^3+(z+\frac{1}{z})^2-16(z+\frac{1}{z})-16][/TEX]
đặt [TEX]w=z+\frac{1}{z}[/TEX]
\Rightarrow ta đc [TEX]w^3+w^2-16w-16 =(w+1)(w^2-16)=0[/TEX]
tới đây bạn tự tìm nghiệm hem;)
 
Last edited by a moderator:
J

jumongs

Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng: [TEX]\begin{vmatrix} z-1 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} z-i\sqrt{3} \end{vmatrix}[/TEX] và có i và z gạch có 1 acgumen là [TEX]\frac{\pi }{6}[/TEX]
P/S: viết modun mà ko sửa đc mong mod xoá giùm bài viết này

Viết dạng lượng giác của số phức: [TEX]z=\frac{1-(cos\varphi +isin\varphi )}{1+cos\varphi +isin\varphi }[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

doigiaythuytinh

jumongs said:
Viết dạng lượng giác của số phức: [TEX]z=\frac{1-(cos\varphi +isin\varphi )}{1+cos\varphi +isin\varphi }[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]1-(cosx+ isinx) = (1-cosx) - isinx = 2sin^2{\frac{x}{2}} - i.sinx = 2sin{\frac{x}{2}}(sin{\frac{x}{2}} - i.cos{\frac{x}{2}}) = 2.sin{\frac{x}{2}} (cos(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2}) + i.sin(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2})[/TEX]
[TEX]1+ (cosx + isinx) = (1+cosx) + isinx = 2.cos{\frac{x}{2}} ( cos{\frac{x}{2}} + i. sin{\frac{x}{2}})[/TEX]
\Rightarrow Dạng lượng giác của số phức z: [TEX]z= tan{\frac{x}{2}} [cos(\frac{\pi}{2}) + i.sin(\frac{\pi}{2})][/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom