Toán 11 Giải phương trình $sin^2x + 3tan x = cos x (4sin x - cos x)$

[Backup122]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Backup122]

@iceghost @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @kingsman(lht 2k2) giúp em với

 

[Happy Ending]

View attachment 81363

ĐK : [tex]cosx\not\equiv 0[/tex]<=>x[tex]\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
pt<=>[tex]sin^{2}x+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx-cos^{2}x[/tex]
<=> [tex]1+3\frac{sinx}{cosx}=2sin2x[/tex]
<=> [tex]cosx+3sinx=2sin2x.cosx[/tex]
<=> cosx+2sinx=sin3x
chia cả hai vế cho căn 3 rồi áp dụng công thức sin tổng

 

[Backup122]

ĐK : [tex]cosx\not\equiv 0[/tex]<=>x[tex]\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
pt<=>[tex]sin^{2}x+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx-cos^{2}x[/tex]
<=> [tex]1+3\frac{sinx}{cosx}=2sin2x[/tex]
<=> [tex]cosx+3sinx=2sin2x.cosx[/tex]
<=> cosx+2sinx=sin3x
chia cả hai vế cho căn 3 rồi áp dụng công thức sin tổng

mình chia trực tiếp cho cos^2 được ko á

 

[Happy Ending]

mình chia trực tiếp cho cos^2 được ko anh

chia thế nào được? Ở vế phải có sin2x nhé

 

[Backup122]

chia thế nào được? Ở vế phải có sin2x nhé

nó là 4sinx.cosx-cos^2x đâu có sin2x đâu ạ. Mình lấy 4sinx.cosx/cos^2x - cos^2x/cos^2x. Vậy ko đc á

 

[Happy Ending]

nó là 4sinx.cosx-cos^2x đâu có sin2x đâu ạ. Mình lấy 4sinx.cosx/cos^2x - cos^2x/cos^2x. Vậy ko đc ahr anh

à mình đang nói cái này

<=> cosx+3sinx=2sin2x.cosx

nhưng không làm như bạn đc đâu nhé

 

[Backup122]

à mình đang nói cái này

nhưng không làm như bạn đc đâu nhé

tại sao vậy ạ, sao mấy phương trình đẳng cấp kia cũng chia thế , sao phuwong trình này ko đc

 

[Backup122]

bài này cũng thuộc dạng đẳng cấp mà bạn. sao mình chia ko dc á

 

[Happy Ending]

tại sao vậy ạ, sao mấy phương trình đẳng cấp kia cũng chia thế , sao phuwong trình này ko đc

vì mấy pt kia khi chia ra chỉ có ẩn là tan hoặc cot, pt này ko áp dụng đc cách làm ấy

 

[Backup122]

vì mấy pt kia khi chia ra chỉ có ẩn là tan hoặc cot, pt này ko áp dụng đc cách làm ấy

????là sao ạ. Nếu mình chia hai vế cho cos^2x thì nó sẽ thành
[tex]sin^{2}x/cos^{2}x+3tanx(1+tan^{2}x)-\frac{4cosx.sinx}{cos^{2}x}-\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x}=0<=>tan^{2}x+3tanx+3tan^{3}x-4tanx-1=0[/tex] . nó đề về tan mà bạn. @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @iceghost @Happy Ending

 

[Happy Ending]

????là sao ạ. Nếu mình chia hai vế cho cos^2x thì nó sẽ thành
[tex]sin^{2}x/cos^{2}x+3tanx(1+tan^{2}x)-\frac{4cosx.sinx}{cos^{2}x}-\frac{cos^{2}x}{cos^{2}x}=0<=>tan^{2}x+3tanx+3tan^{3}x-4tanx-1=0[/tex] . nó đề về tan mà bạn. @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @iceghost @Happy Ending

đúng rồi, mk ngu quá ko nghĩ ra

 

[Backup122]

đúng rồi, mk ngu quá ko nghĩ ra

mà nếu chia thế nó ko ra kết quả á bạn. Mình ngồi gần nửa ngày vì một bài á

 

[Happy Ending]

mà nếu chia thế nó ko ra kết quả á bạn. Mình ngồi gần nửa ngày vì một bài á

lạ nhỉ, mình bây giờ ko có máy tính nên không giải đc

 

[Backup122]

lạ nhỉ, mình bây giờ ko có máy tính nên không giải đc

 

[Backup122]

ĐK : [tex]cosx\not\equiv 0[/tex]<=>x[tex]\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
pt<=>[tex]sin^{2}x+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx-cos^{2}x[/tex]
<=> [tex]1+3\frac{sinx}{cosx}=2sin2x[/tex]
<=> [tex]cosx+3sinx=2sin2x.cosx[/tex]
<=> cosx+2sinx=sin3x
chia cả hai vế cho căn 3 rồi áp dụng công thức sin tổng

<=> cosx+2sinx=sin3x(sao đc khúc này vậy bạn)

 

[Happy Ending]

<=> cosx+2sinx=sin3x(sao đc khúc này vậy bạn)

ngu rồi hic hic

 

[Happy Ending]

<=> cosx+2sinx=sin3x(sao đc khúc này vậy bạn)

làm như bạn là đúng, làm như mình thì phân tích cái sin^3x rồi lại chia cho cos^3x rồi cx ra như bạn nhưng cách ấy ngu lắm