giải phương trình sau

[botvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn bậc hai của x+y- căn bậc hai của x-y =2
và căn bậc hai của [TEX]x^2+y^2 [/TEX]+ căn bậc hai của [TEX]x^2-y^2=4[/TEX]

 

[baby_duck_s]

bình phương pt (1) sẽ có
2x-2căn(x^2-y^2)=4
=> căn(x^2-y^2)=2-x (*)
bình phương tiếp được y^2=4x-4 (1)
thế (*) vào pt (2) được
căn(x^2+y^2)=x+2
bình phương tiếp được y^2=4x+4 (2)
giải hể (1) và (2)
=> x và y
thế lại vào hệ vì đây toàn là dấu =>
=;

 

[botvit]

bình phương pt (1) sẽ có
2x-2căn(x^2-y^2)=4
=> căn(x^2-y^2)=2-x (*)
bình phương tiếp được y^2=4x-4 (1)
thế (*) vào pt (2) được
căn(x^2+y^2)=x+2
bình phương tiếp được y^2=4x+4 (2)
giải hể (1) và (2)
=> x và y
thế lại vào hệ vì đây toàn là dấu =>
=;

bạn làm sai cái chỗ * rồi phải là x-2 mới đúng
=> phái dưới sai hết
x=5/2

 

[kenlitu]

trời thế đây là hệ PT chứ sao lại ghi là PT
đúng là chỗ đấy nhầm rồi , vứt dấu trừ đi nên nhầm dấu hết cả

 

[thienxung759]

căn bậc hai của x+y- căn bậc hai của x-y =2
và căn bậc hai của [TEX]x^2+y^2 [/TEX]+ căn bậc hai của [TEX]x^2-y^2=4[/TEX]

[TEX]\sqrt[]{x+y} - \sqrt[]{x-y} = 2[/TEX] (1)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + \sqrt[]{x^2 - y^2} =4[/TEX] (2)
Từ (1) [TEX]\Rightarrow x+y +x-y - 2\sqrt[]{x^2 -y^2} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 -y^2}= x-2[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + x - 2 =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sqrt[]{x^2 +y^2}= 6 -x[/TEX] Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + y^2 = 36 -12x +x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y^2 = 36 -12x[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 + 36-12x} + \sqrt[]{x^2 - 36+12x} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x -6 +\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 4 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 10 -x[/TEX]
Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + 12x -36 = 100-20x+x^2[/TEX]...

 

[botvit]

[TEX]\sqrt[]{x+y} - \sqrt[]{x-y} = 2[/TEX] (1)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + \sqrt[]{x^2 - y^2} =4[/TEX] (2)
Từ (1) [TEX]\Rightarrow x+y +x-y - 2\sqrt[]{x^2 -y^2} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 -y^2}= x-2[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + x - 2 =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sqrt[]{x^2 +y^2}= 6 -x[/TEX] Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + y^2 = 36 -12x +x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y^2 = 36 -12x[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 + 36-12x} + \sqrt[]{x^2 - 36+12x} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x -6 +\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 4 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 10 -x[/TEX]
Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + 12x -36 = 100-20x+x^2[/TEX]...

nếu làm như cách làm của bạn
baby_duck_s thì sẽ nhanh đến kết quả hơn