căn bậc hai của x+y- căn bậc hai của x-y =2
và căn bậc hai của [TEX]x^2+y^2 [/TEX]+ căn bậc hai của [TEX]x^2-y^2=4[/TEX]
[TEX]\sqrt[]{x+y} - \sqrt[]{x-y} = 2[/TEX] (1)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + \sqrt[]{x^2 - y^2} =4[/TEX] (2)
Từ (1) [TEX]\Rightarrow x+y +x-y - 2\sqrt[]{x^2 -y^2} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 -y^2}= x-2[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 +y^2} + x - 2 =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sqrt[]{x^2 +y^2}= 6 -x[/TEX] Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + y^2 = 36 -12x +x^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y^2 = 36 -12x[/TEX] Thế vào (2)
[TEX]\sqrt[]{x^2 + 36-12x} + \sqrt[]{x^2 - 36+12x} =4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x -6 +\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 4 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{x^2 - 36+12x} = 10 -x[/TEX]
Bình phương hai vế.
[TEX]x^2 + 12x -36 = 100-20x+x^2[/TEX]...