Phương pháp hàm số.
$\dfrac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{(x+1)(3-x)}$
Đặt $x=t+1$
PT trở thành: $\dfrac{2}{\sqrt{2+t}+\sqrt{2-t}}=1+\sqrt{(2+t)(2-t)}$ với $t\in [-2;2]$
$f(t)=VT-VP$ chẵn.
Với $t<0, f(t)$ nghịch biến. (Dễ chứng minh)
$\rightarrow f(t) \le f(-2)=0$ với $t<0$ nên $t=-2$ là một nghiệm.
Và áp dụng tính chất hàm số chẵn cho ta $t=2$ cũng là 1 nghiệm.
Vậy $x=-1; x=3$